湖南省长沙市名校2024-2025学年高三上学期语文月考试卷...

科学中的对称

对称既然在人类历史上占有非常重要、非常基本的地位，哲学家和科学家很自然会想广泛地加以运用。1595年的时候，天文学家开普勒就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系各行星轨道的直径的比例。他希望在一个球里面放一个内接的正方体，在这个正方体里面放一个内接的正三角体，希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例。我们知道许多早期用到科学上的对称原理，并没有很大的成果，可是它们说明了科学家很早就对对称发生兴趣了。

对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间的力量。）

 我今天要跟大家讨论的是对称观念对20世纪物理学的作用。我准备分下列几节来讨论：①、②、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称、规范对称。最后，我想跟大家谈一下未来的发展。

①

1871年麦克斯韦发表了一篇题为《物理量的数学分类》的文章。麦克斯韦以及比他更早的一个数学家兼物理学家哈密顿，了解到物理里面所讲的量不止一种，有的叫作标量，有的叫作向量。标量没有方向，向量除了大小外，还有方向。这篇文章非常有意思，因为今天物理学常用的一些观念，这篇文章已经非常清楚地用一些几何图像表示了出来。比如麦克斯韦称为“内向”的观念，今天我们常把这个量叫作“散度”（即向外发散的程度），这是一个重要观念。另一个重要的观念叫作“旋度”。这些观念的引进都有赖哈密顿跟麦克斯韦的努力。

在另外一篇文章里，麦克斯韦把电学跟磁学的基本公式写了下来。这是19世纪最重要的物理学工作，麦克斯韦写这篇文章的时候，对于向量的观念虽然已经非常了解，却没有引进向量的符号。他所写的方程式的数目非常多，因为他把每一向量的不同分量都写了出来，一共写了20个方程式。这些方程式，今天我们用向量的方法可以简化。麦克斯韦方程式之重要，是没有方法在这里完全讲清楚的。今天一切关于电学、磁学和光学的了解，今天我们所看得见的关于电学、磁学的运用，包括发电机，包括无线电、电视、计算机，包括家里所用的一切电器，这一切，都是后来的物理学家根据麦克斯韦公式渐渐发展出来的。麦克斯韦公式可以说是对称原理在物理学里面第一个重要的贡献。

为什么说是对称原理呢？因为对称原理与方向和向量的关系非常密切，而我们所以能够把那20个方程式写成4个方程式，就是因为这20个方程式含有对称性，把这个对称性很根本地写到方程式里面去，就可以写出精而简的方程式。通过方程式的精简化、我们才可以把电磁学发展到更基本、更深入的程度。

                              ② 

在物理学里面对称的第二个重要的用途与晶体的构造有关。晶体的对称是非常明显的：一块很大的晶体，把它移动一个晶格的话，整个结构并不改变。这在艺术上也是一个很普通的观念。许多晶体大家都可能在艺术品上见过。事实上，今天我们家里浴室的地板都是这一类结构拼起来的。晶体的结构里有一个非常重要的观念，就是不变元的观念。我们把整个结构向右边移动一个格，图案不改变，这个不改变晶体的移动就叫作一个不变元。一个晶格通常有很多不变元。

对称与不变元有密切的关系。在19世纪经过长期研究以后，物理学家渐渐了解到下面这句话：晶体的许多性质，只决定于它的不变元的结构。了解清楚所有的不变元就可以了解晶体的很多性质。同时，两个化学成分完全不一样的晶体，假若它们的不变元完全一样的话，那么它们很多性质都是一样的，这是一个非常重要的原理。

对每一个三度空间的不变元结构，就有一种结晶。从19世纪末这项发现（即结晶一共有230种）发展出空间群的观念。空间群的观念，是从1830年到1893年的60多年间，经过许多重要的科学家的努力提炼出来的。在1890年左右，好几位科学家差不多。同时断定有230种不同的三维的晶体。这可以说是对称对于物理学的第二个重大贡献。

跟刚才所讲的有关的是一个很有意思的近代贡献。1955年克里克和沃森研究病毒结构的时候，理论上推测说有些病毒的蛋白质构造是一个正二十面体或者正十二面体。他们的这个推理极妙，因为十几年后，克鲁格跟他的一些合作者果然发现，某些病毒的构造正是相当完整的二十面。
 

（摘自杨振宁《对称与20世纪物理学》）

摘橘子（节选）

沈从文

吕家坪萝卜溪滕家橘子园，大清早就有十来个男男女女，爬在树桠间坐定，或用长竹梯靠树，大家摘橘子。

夭夭不欢喜上树，便想新主意，找了枝长竹竿子，杆端缚了个小小捞鱼网兜，站在树下去搜寻，专拣选树尖上大个头，发现了时，把网兜贴近橘子，摇一两下，橘子便落网了。众人都是照规矩动手，在树桠间爬来转去很费事，且大大小小都得摘。夭夭却从从容容，举着那枝长竹竿子，随心所欲到处树下走去，选择中意的橘子。且间或还把竹竿子去撩拨树上的嫂嫂和姐姐，惊扰他们的工作。

橘子园主人长顺见有个竹筐放在树下，满是特号大火红一般橘子。长顺想起商会会长昨天和他说的话，向天天招呼：“夭夭，你摘橘子不能单拣大的摘，不能单拣好的摘，要一视同仁，不可稍存私心。都是树上生长的，同气连理，不许偏爱。现在不公平，将来嫁到别人家中去做媳妇，做母亲，待孩子也一定不公平。这可不大好。”

夭夭说：“爹爹，我就偏要摘大的。我才不做什么人妈妈媳妇！我就做你的女儿，做夭夭。偏心不是过错！他们摘橘子卖给干爹，做生意总不免大间小，带得去的就带去。我摘的是预备送给他，再尽他带下常德府送人。送礼自然要大的，整庄的，才脸面好看！十二月人家放到神桌前上供，金晃晃的，观音财神见它也欢喜！”

各人都在树上高处笑着，摇动了树枝，这里那里都有赤红如火橘子从枝头下落。照规矩掉下地的橘子已经受损，必另外放在一处，留给家里人解渴。长顺一面捡拾树下的橘子，一面说：“上回省里委员过路，说我们这里橘子像摇钱树。”

夭夭说：“爹爹，这水泡泡东西值什么钱？”

长顺说：“货到地头死，这里不值钱，下河可值钱。听人说北京橘子两毛钱一个，上海一块钱两斤；真是树上长钱！若卖到这个价钱，我们今年就发大财了。”

“我们园里多的是，怎么不装两船到上海去卖？”

“夭夭，去上海有多远路，你知道不知道？两个月船还撑不到，一路上要有三百二十道税关，每道关上都有个稽查，伸手要钱。一得罪了他，就说，今天船不许开，要盘舱检查。我们有多少本钱做这个蠢事情。”

夭夭很认真的神气说：“爹爹，那你就试装一船，带我到武昌去看看也好。我看什么人买它，怎么吃它，我总不相信！”住对河坳上守祠堂的老水手，得到村子里人带来的口信，知道长顺家卖了一船橘子给镇上商会会长，今天下树，因此赶紧渡河过萝卜溪来帮忙。老水手到了橘园里，把头上棕叶斗笠挂到扁担上后，即刻就参加摘橘子工作。

夭夭在老水手树边，仰着个小头，“满满，我想要我爹装一船橘子到武昌去，顺便带我去，我要看看他们城里文明人吃橘子怎么下手。用刀子横切成两半，用个小机器挤出水来放在杯子里，再加糖加水吃，多好笑！他们怕什么？一定是怕橘子骨骨儿卡喉咙，咽下去从背上长橘子树！我不相信，要亲眼去看看。”

老水手说：“这东西带到武昌去，会赔本的。关卡太多了，一路上税，一路打麻烦，你爹发不了财的。”

夭夭说：“发什么财？不赔本就成了。我要看看他们是不是花一块钱买三四个橘子，当真是四个人合吃一个，一面吃一面还说‘好吃，好吃，真真补人补人！’我总不大相信！”

老水手把额纹皱成一道深沟，装作严肃却忍不住要笑笑。

一旁的长顺回到了树下，招呼老水手。老水手说：“大爷，我听人说你卖一船橘子给会长，今天下船，我来帮忙。”

“有新闻没有？”当家的话中实有点说笑意思，因为村子里唯有老水手爱打听消息，新闻格外多，可是事实上这些新闻，照例又是并不值得大惊小怪的。因这点好事性情，老水手在当地熟人看来，也有趣多了。

老水手昨天到芦苇溪赶场，抱着“一定有事”的期望态度，到了场上。各处都走遍后，除在赌场上见几个新来保安队副爷，狗扑羊殴打一个米经纪，其余真是凡事照常。因为被打的是个米经纪，平时专门剥削生意人，所以大家乐得看热闹袖手旁观。

长顺忽地记起一件旧事来了。今年初就传说辰州府地方，快要成立一个新式油业公司，厂址设在对河，凡是原来油坊的老板、掌捶、管榨、烧火看锅子、蒸料包料，以及一切杂项工人和拉石碾子的大黄牯牛，一律取消资格，全用机器来代替。

长顺想起了这公司的消息，就告给老水手，老水手说：“他们办不好的！”

“你怎么知道办不好？有三百万本钱，省里委员，军长，局长，都有股份。又有钱，又有势，又有跑路的狗，还不容易办？”

“我算定他们办不好。做官的人哪会办事？管事的想捞几个钱，打杂的也想捞几个钱，上上下下都只捞油水，捞来捞去有多少？”

长顺摇摇头，对这官民争利事结果可不那么乐观。“他们有关上人通融，向下运既有许多便利，又可定官价买油收桐子，手段很厉害！自己机器不出油，还可用官价来收买别家的油，贴个牌号充数，也不会关门！古人说：官不与民争利，有个道理。现在不同了，有利必争。”

（选自沈从文《长河》，有删改）

材料一：

秦数败赵兵，廉颇坚壁不出。赵王以颇失亡多而更怯不战，怒，数让之。应侯又使人行千金于赵为反间，曰：“秦之所畏，独畏马服君之子赵括为将耳！廉颇易与，且降矣！”赵王遂以赵括代颇将。蔺相如曰：“王以名使括，若胶柱而鼓瑟耳。括徒能读其父书传，不知合变也。”王不听。

秦王闻括已为赵将，乃阴使武安君①为上将军，而王龁为裨将，令军中：“有敢泄武安君将者斩！”赵括至军，悉更约束，易置军吏，出兵击秦师。武安君佯败而走，张二奇兵以劫之。赵括乘胜追造秦壁，壁坚拒不得入；奇兵二万五千人绝赵军之后，又五千骑绝赵壁间。赵军分而为二，粮道绝。武安君出轻兵击之，赵战不利，因筑壁坚守以待救至。秦王闻赵食道绝，自如河内发民年十五以上悉诣长平，遮绝赵救兵及粮食。赵人乏食，请粟于齐，齐王弗许。赵师大败，卒四十万人皆降。

（节选自《资治通鉴•周纪五》，有删改）

材料二：

澹台子羽，君子之容也，仲尼几而取之，与处久而行不称其貌。宰予之辞，雅而文也，仲尼几而取之，与处久而智不充其辩。故孔子曰：“以容取人乎，失之子羽；以言取人乎，失之宰予。”故以仲尼之智而有失实之声。今之新辩滥乎宰予而世主之听眩乎仲尼为悦其言因任其身 ， 则焉得无失乎？是以魏任孟卯之辩，而有华下之患；赵任马服②之辩 ， 而有长平之祸。此二者，任辩之失也。

观容服，听辞言，仲尼不能以必士；试之官职，课其功伐，则庸人不疑于愚智。故明主之吏，宰相必起于州部，猛将必发于卒伍。夫有功者必赏，则爵禄厚而愈劝；迁官袭级，则官职大而愈治。夫爵禄大而官职治，王之道也。

（节选自《韩非子•显学篇》，有删改）

【注】①武安君：指秦国大将白起，他与王翦、廉颇、李牧并称为战国四大名将。②马服：战国时，赵国名将赵奢因战功被赵惠文王赐号为马服君。后代文章多以“马服”指代赵奢，也有文章指代赵奢之子赵括。

蝉虞世南垂𮉫①饮清露，流响出疏桐。居高声自远，非是藉秋风。咏蝉②骆宾王西陆蝉声唱，南冠③客思深。不堪玄鬓④影，来对白头吟⑤。露重飞难进，风多响易沉。无人信高洁，谁为表予心？

【注】①垂𮉫：“𮉫”是古人结在颔下的帽带的下垂部分，蝉的头部有伸出的触须，形状好像下垂的冠缨，故说“垂𮉫”。②本诗作于高宗仪凤三年。当时骆宾王任侍御史，因上疏论事触忤武后，遭诬，以贪赃罪名下狱。③南冠：指囚徒。④玄鬓：指蝉。⑤白头吟：乐府曲名。相传西汉时司马相如对卓文君爱情不专后，卓文君作《白头吟》以自伤。

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       见字如晤，展信舒颜。对新生来说，一份独具巧思的录取通知书，饱含人生关键节点上满满的仪式感。如今，互联网高度发达、数字化技术B____，招生录取、报到入学的流程中，录取通知书的纪念意义越来越凸显。一份录取通知书，见证为了梦想的拼搏奋斗，凝结着勤学苦读的青春汗水。让录取通知书意蕴更丰富，（甲），也是对其大学生活的美好祝福，折射出高校温暖细致的人文关怀。

      录取通知书贵在“走心”。对高校而言，（乙），也能开辟以文化人的新载体。自2015年开始，清华大学随录取通知书向本科新生赠予书籍。从文学名著，到科普经典，再到名人传记，一本本好书引导学生养成“开卷有益”的习惯，通过阅读涵养精神世界。赋予录取通知书更多教育意义，也正是当下不少高校的共同探索。或是结合校风校训，遥寄对莘莘学子的期许，展现薪火相传的治学精神；或是讲述校史校情，拉近与新生之间的心理距离，塑造更强的认同感与归属感。形式新颖、润物无声，创新扩容的录取通知书，亦可化身大学“第一课”，帮助学子开启新篇、拥抱未来。

（节选自《人民日报》，2024年7月29日）

 《论语》有云：“往者不可谏。”可人们面对过往时，却总喜欢说“如果我当初……”

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