【导学精练】初中数学七年级上册专题2.2.有理数的减法（浙教...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：5 类型：同步测试

一、有理数减法法则的辨析

1. 下列说法中，正确的是（）

A . 减去一个数，等于加上这个数的相反数 B . 被减数的绝对值大于减数的绝对值，其差必为正数 C . 零减去一个有理数，差一定是负数 D . 两个数的差必小于零

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2. 有理数a ， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面说法中，正确的是（）

A . 两个有理数的和一定比这两个有理数的差大； B . 两个有理数的差一定小于被减数； C . 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数； D . 绝对值相等的两数之差为零.

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二、有理数的减法运算

4. 下列计算中，不正确的是（）

A . （−6）+（−4）= 2 B . −9−（−4）= −5 C . | −9 | + 4 = 13 D . −9 − 4 = − 13

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5. 在(－5)－(　　)＝－7中的括号里应填(　　)

A . －12 B . 2 C . －2 D . 12

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6. (2024七上·南康期中) 下列运算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、有理数加减法统一成加法

7. (2024七上·石家庄月考) 将式子 $\text{[math]}$ 省略括号和加号后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·白云期中) 式子 $\text{[math]}$ 有下面两种读法；
读法一：负 $\text{[math]}$ ，负 $\text{[math]}$ ，正 $\text{[math]}$ 与负 $\text{[math]}$ 的和；
读法二：负 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 加 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ ．
则关于这两种读法，下列说法正确的是（）

A . 只有读法一正确 B . 只有读法二正确 C . 两种读法都不正确 D . 两种读法都正确

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9. 将式子 $\text{[math]}$ 改写成省略括号的形式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、有理数的加减混合运算

10. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ．
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11. 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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12. 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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五、有理数加减混合运算中的简便计算

13. 计算题（能简算的要简算）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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14. 计算（能简算的要简算）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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15. 观察下列等式
$\text{[math]}$ ▲
将以上三个等式两边分别相加得：
$\text{[math]}$ .
1. （1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出下列各式的计算结果：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
3. （3）探究并计算： $\text{[math]}$ ．
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16. 计算（能简算的要简算）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. 计算（能简算的要简算）：
1. （1） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；
2. （2）－8 721＋53 $\text{[math]}$ －1 279＋4 $\text{[math]}$ ；
3. （3）－ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 用较为简便的方法计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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六、有理数加减法混合运算的实际应用

19. 某年，某河流发生流域性洪水，将其水位下降记为负，上涨记为正，甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示（单位；m）
时间
地区
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
甲地
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙地
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
下列说法中正确的是（　　）

A . 在第四天时，乙地的水位达到七天中的最高峰 B . 乙地第七天后的最终水位比初始水位高 C . 这七天内，甲地的水位变化比乙地小 D . 甲地第七天后的最终水位比初始水位低

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20. (2024七上·青秀月考) 小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为元．
菜品
单价（含包装费）
数量

水煮牛肉（小）
30元
1

醋溜土豆丝（小）
12元
1

豉汁排骨（小）
30元
1

手撕包菜（小）
12元
1

米饭
3元
2

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21. 某集团公司对所属甲、乙两工厂前5个月经营情况记录如下表所示（其中“ $\text{[math]}$ ”表示盈利，“ $\text{[math]}$ ”表示亏损，单位：万元），则这5个月甲厂比乙厂多盈利（　　）万元
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
甲厂
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙厂
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 3 B . 2.7 C . 2.6 D . 2.4

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22. 2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“ $\text{[math]}$ 节”．某校今年“ $\text{[math]}$ 节”策划了五个活动，规则见下图：
小云参与了所有活动．
1. （1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为；
2. （2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“ $\text{[math]}$ 币”数量的所有可能取值为．
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七、有理数加减混合运算的新定义

23. 大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 198写成 $\text{[math]}$ ，写成 $\text{[math]}$ ， 7683写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；总之，数字上画一条杠表示减去它，按这个方法计算： $\text{[math]}$ =．

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24. 已知 $\text{[math]}$ 表示小于或等于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现定义 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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25. 阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b＝n可以使（a+c）⊕b＝n+c ， a⊕（b+c）＝n﹣2c ，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝．

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26. 将n个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n个数字前任意添加“+”或“﹣”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．
1. （1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；
  1 2 3 4＝0
2. （2）若数组1，4，6，m是“运算平衡”数组，则m的值可以是多少？（至少写出4个满足条件的m的值）
3. （3）若某“运算平衡”数组中共含有n个整数，则这n个整数需要具备什么样的规律？
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试卷信息

小学

初中

高中

【导学精练】初中数学七年级上册专题2.2.有理数的减法（浙教...

副标题：

*注意事项：

【导学精练】初中数学七年级上册专题2.2.有理数的减法（浙教...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

菜品		单价（含包装费）	数量
	水煮牛肉（小）	30元	1
	醋溜土豆丝（小）	12元	1
	豉汁排骨（小）	30元	1
	手撕包菜（小）	12元	1
	米饭	3元	2

月份	1月份	2月份	3月份	4月份	5月份
甲厂	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙厂	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$