浙江省温州市瑞安市莘塍镇第一中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·瑞安开学考) 在4， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·瑞安开学考) 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·瑞安开学考) 2024年温州经济一季度 $\text{[math]}$ 为20404000万元，其中20404000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·瑞安开学考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·瑞安开学考) 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数大于100，可以选择（）

A . 甲、丁 B . 乙、戊 C . 丙、丁 D . 丙、戊

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6. (2024九上·瑞安开学考) 关于x的一元二次方程x²－x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜1 B . m＜－1 C . m≤1 D . m＞1

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7. (2024九上·瑞安开学考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使 $\text{[math]}$ 的作法图是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·瑞安开学考) 体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·瑞安开学考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．下列选项正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值发生变化时，下列角度的值不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·瑞安开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·瑞安开学考) 一组数据1，1，4，3，6的众数是．

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13. (2024九上·瑞安开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024九上·瑞安开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·瑞安开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上一点，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，二者速度之比为 $\text{[math]}$ ，运动到某时刻同时停止，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·瑞安开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、简答题（本题有8小题，分值：7＋6＋10＋7＋10＋10＋10＋12＝72）

17. (2024九上·瑞安开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·瑞安开学考) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024九上·瑞安开学考) 如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。
1. （1）求证：△EAC≌△DAB
2. （2）判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由
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20. (2024九上·瑞安开学考) 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目： $\text{[math]}$ （羽毛球）， $\text{[math]}$ （乒乓球）， $\text{[math]}$ （篮球）， $\text{[math]}$ （排球）， $\text{[math]}$ （足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
解决下列问题：
1. （1）这次活动一共调查了名学生，并补全条形统计图；
2. （2）图②中项目 $\text{[math]}$ （足球）对应的百分比为．
3. （3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目 $\text{[math]}$ （乒乓球）的人数．
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21. (2024九上·杭州月考) 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后按原路返回．设汽车从甲地出发 $\text{[math]}$ (h)时，汽车离甲地的路程为 $\text{[math]}$ (km)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
1. （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
2. （2）求这辆汽车从甲地出发几小时时离乙地的路程为60km．
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22. (2024九上·瑞安开学考) 问题情景：如图直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长？
解题思路：把 $\text{[math]}$ 的角转化成特殊角度，再利用特殊角度进行边之间的换算．
解决方案：方法一：延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，根据角平分线的性质定理和等腰直角三角形边的关系，可得 $\text{[math]}$
方法二：作 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，根据中垂线的性质定理和等腰直角三角形边的关务，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其他方法……
迁移应用解决新问题：如图直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，写出你的解答过程．

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23. (2024九上·瑞安开学考) 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
2
…
$\text{[math]}$
…
2
1
0
1
2
$\text{[math]}$
1
…
描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以相应的函数值 $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出相应的点，并连线，如图所示．
结合函数图象研究函数性质，并回答下列问题：
1. （1）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值
2. （2）当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）利用图象分析关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的具体个数，并写出对应的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的取值范围．
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24. (2024九上·瑞安开学考) 如图：正方形 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形
3. （3） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的关系，并证明你的结论．
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