贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高三上·六枝特月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高三上·六枝特月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高三上·六枝特月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . p和q都是真命题 B . $\text{[math]}$ 和q都是真命题 C . p和 $\text{[math]}$ 都是真命题 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是真命题

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高三上·六枝特月考) 《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象不经过第一象限，则函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象恰有一个交点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高三上·六枝特月考) 如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以 $\text{[math]}$ 的速度向该容器内注入溶液，随着时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当 $\text{[math]}$ 时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高三上·湖北月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高三上·六枝特月考) 下列不等式中，可以作为 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 若 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高三上·六枝特月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高三上·六枝特月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（结果用 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高三上·六枝特月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有最小值，且最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高三上·六枝特月考) 拟合和插值都是利用已知的离散数据点来构造一个能够反映数据变化规律的近似函数，并以此预测或估计未知数据的方法．拟合方法在整体上寻求最好地逼近数据，适用于给定数据可能包含误差的情况，比如线性回归就是一种拟合方法；而插值方法要求近似函数经过所有的已知数据点，适用于需要高精度模型的场景，实际应用中常用多项式函数来逼近原函数，我们称之为多项式插值．例如，为了得到 $\text{[math]}$ 的近似值，我们对函数 $\text{[math]}$ 进行多项式插值．设一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的一次插值多项式 $\text{[math]}$ ，由此可计算出 $\text{[math]}$ 的“近似值” $\text{[math]}$ ，显然这个“近似值”与真实值的误差较大．为了减小插值估计的误差，除了要求插值函数与原函数在给定节点处的函数值相等，还可要求在部分节点处的导数值也相等，甚至要求高阶导数也相等．满足这种要求的插值多项式称为埃尔米特插值多项式．已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的二次埃尔米特插值多项式 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ，并证明当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）利用 $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$ 的近似值，并证明其误差不超过0.1．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．结果精确到0.01）
答案解析收藏纠错 + 选题