广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1. (2024高三上·顺德月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高三上·顺德月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三上·顺德月考) 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [0，2） B . [0.1）∪（1，2） C . （1，2） D . [0，1）

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4. (2024高三上·顺德月考) 若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2024高三上·顺德月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2024高三上·顺德月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高三上·顺德月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高三上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求）

9. (2024高三上·顺德月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 复数z的虚部为3 B . $\text{[math]}$ C . 复数z的实部为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高三上·顺德月考) 下列说法中正确的是（）

A . 非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能作为平面内所有向量的一组基底 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的模为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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11. (2024高三上·顺德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个单调减区间 B . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 必有两个实数根

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. (2024高三上·顺德月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高三上·顺德月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024高三上·顺德月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 取值范围为.

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四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15. (2024高三上·顺德月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为z的共轭复数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．
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16. (2024高一上·黑龙江期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
（1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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17. (2024高三上·顺德月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC的三等分点（靠近B点）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时的 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高三上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求满足 $\text{[math]}$ 的实数a的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的定义域和值域．
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19. (2024高三上·顺德月考) 已知a ， b ， c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A ， B ， C的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a ， b ．
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