黑龙江省哈尔滨市萧红中学2024-2025学年八年级上学期开...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·哈尔滨开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7，6，12 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE，BC=ED，∠A=∠D B . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE

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5. (2024八上·哈尔滨开学考) 以 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024八上·哈尔滨开学考) 组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·哈尔滨开学考) 舟山少体校要从甲、乙、丙、丁四位运动员中选拔一位成绩较为稳定的选手参加省射击比赛．测得的四位选手10次射击平均成绩和方差数据如右表所示，判断哪位学生参加比赛较为合适（）

甲
乙
丙
丁
平均成绩（环）
8
8
8
8
方差（环²）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2024八上·哈尔滨开学考) 一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有 $\text{[math]}$ 只，兔有 $\text{[math]}$ 只，则可列二元一次方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）度

A . 75 B . 80 C . 60 D . 70

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10. (2024八上·哈尔滨开学考) 对于一组数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列结论正确的有（）．
①这组数据的众数是3；

②这组数据的众数与中位数的数值相等；

③这组数据的中位数与平均数的数值相等；

④这组数据的平均数与众数的数值相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含y的代数式表示x，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·哈尔滨开学考) x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是．

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13. (2024八上·哈尔滨开学考) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

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14. (2024八上·哈尔滨开学考) 正多边形的一个的内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

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15. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为度．

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16. (2024八上·哈尔滨开学考) 若方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·哈尔滨开学考) 某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对道题，其得分才能不少于120分．

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18. (2024八上·哈尔滨开学考) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“※”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·哈尔滨开学考) AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE＝5，CE＝1，则DE的长为．

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20. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中，C（4，4），点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB＝90°，则OA＋OB＝．

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三、解答题（共60分）

21. (2024八上·哈尔滨开学考) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·哈尔滨开学考) 解不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿DE翻折 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ 于点H，请直接写出除 $\text{[math]}$ 外长度为1的所有线段．
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24. (2024八上·哈尔滨开学考) 某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
男生身高情况频数分布直方图女生身高情况扇形统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）在样本中，男生身高的众数在______组，中位数在______组；
2. （2）在样本中，女生身高在E组的人数为______；
3. （3）已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在 $\text{[math]}$ 之间的学生共有多少人．
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25. (2024八上·哈尔滨开学考) 在高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
1. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；
2. （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，大型渣土运输车至少派出多少辆．
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26. (2024八上·哈尔滨开学考) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由是______．
A． $\text{[math]}$        B． $\text{[math]}$        C． $\text{[math]}$        D． $\text{[math]}$
（2）求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
A． $\text{[math]}$        B． $\text{[math]}$        C． $\text{[math]}$        D． $\text{[math]}$
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【方法应用】
（3）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的猜想；

【拓展延伸】
（4）如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出线段 $\text{[math]}$ 的长．
+

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27. (2024八上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，点A坐标 $\text{[math]}$ ，点B坐标 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若m为正整数，且m满足不等式组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，点C在x轴负半轴， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴于点D，垂足为E，设点C的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求t值．
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