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黑龙江省哈尔滨市荣智学校2024-2025学年九年级上学期开...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题(满分30分，每小题3分)

1. (2024九上·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，各边都扩大5倍，则锐角A的三角函数值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

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5. (2024九上·哈尔滨开学考) 若tan（a+10°）= $\text{[math]}$ ，则锐角a的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 50°

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6. (2024九上·哈尔滨开学考) 一块面积为900平方米的矩形绿地，长比宽多10米，设绿地的长为 $\text{[math]}$ 米，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨开学考) 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= $\text{[math]}$ ，那么AC边的长是（）

A . 6 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m， BC=8m，则旗杆的高度是( )

A . 6.4m B . 7m C . 8m. D . 9m

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10. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE，且DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(满分30分，每小题3分)

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．

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12. (2024九上·哈尔滨开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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13. (2024九上·哈尔滨开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·哈尔滨开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. (2024九上·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2024九上·哈尔滨开学考) 九年三班文学小组在图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意可列方程．

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17. (2024九上·重庆市月考) 某种茶叶的价格两次下降，每次下降的百分率相同，原来每袋125元，现在每袋80元，则每次下降的百分率是．

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18. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在某监测点 $\text{[math]}$ 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处，若渔船沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处观测到 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为海里.

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19. (2024九上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E、 D分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题(共7 小题，满分60分)

21. (2024九上·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．
（2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长．

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23. (2024九上·哈尔滨开学考) 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求抽取了多少名学生的成绩；
2. （2）求样本中学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
3. （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
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24. (2024九上·哈尔滨开学考) 已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.
（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）.

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25. (2024九上·哈尔滨开学考) 乐乐商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.
1. （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？
2. （2）乐乐商店将甲种零件每件售价定为260元，乙种零件每件售价定为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件。且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元.求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？
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26. (2024九上·哈尔滨开学考) 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，求证： $\text{[math]}$
3. （3）如图2，在（2）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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27. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点C，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点P 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与之间的函数关系式(不需要写出自变量 m的取值范围)；
3. （3）在(2)的条件下，点 R在x轴上的点A的右侧，连接 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求点 Q 的坐标．
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