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上海市位育实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. (2024九上·上海市月考) 下列函数中，一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

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2. (2024九上·上海市月考) 下列方程中，有实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市月考) 下列函数中，函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·上海市月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 必然事件的概率为1 B . 随机事件的概率为0.5 C . 概率很小的事件不可能发生 D . 概率很大的事件一定发生

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5. (2024九上·上海市月考) 如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）

A . a>0 B . b<0 C . ac<0 D . bc<0

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6. (2024九上·上海市月考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. (2024九上·上海市月考) 直线 $\text{[math]}$ 的截距是．

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8. (2024九上·上海市月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. (2024九上·上海市月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2024九上·上海市月考) 如果直线 $\text{[math]}$ 经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是．

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11. (2024九上·上海市月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程转化为关于y的整式方程为．

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12. (2024九上·上海市月考) 如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点．那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）．

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13. (2024九上·上海市月考) 已知在直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是

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14. (2024九上·上海市月考) 布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是．

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15. (2024九上·上海市月考) 我国古代中有这样一个问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设矩形门的宽为 $\text{[math]}$ 尺，高为 $\text{[math]}$ 尺，那么可列方程组是．

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16. (2024九上·上海市月考) 如果一个等腰梯形的周长为50厘米，一条腰长为12厘米，那么这个梯形的中位线长为厘米．

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17. (2024九上·上海市月考) 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024九上·上海市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值y的范围是 $\text{[math]}$ ，我们称该函数为关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方块函数．如果一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方块函数，且它的图像不经过原点，那么该一次函数的解析式为．

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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19. (2024九上·上海市月考) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·上海市月考) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2024九上·上海市月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）该抛物线经过平移后得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，求原抛物线平移的方向和距离．
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22. (2024九上·上海市月考) 暑假期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为3000元，该影院每天售出的电影票数量 $\text{[math]}$ （单位：张）与售价 $\text{[math]}$ （单位：元/张）之间满足一次函数关系（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数），部分数据如下表所示：
电影票售价 $\text{[math]}$ （元/张）
60
70
售出电影票数量 $\text{[math]}$ （张）
154
134
1. （1）请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）设该影院每天的利润（利润 $\text{[math]}$ 票房收入 $\text{[math]}$ 运营成本）为 $\text{[math]}$ （单位：元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
3. （3）该影院计划十一期间每天的利润达到5700元，那么电影票价要定在每张多少元？
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23. (2024九上·上海市月考) 如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. (2024九上·上海市月考) 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且四边形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰梯形．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标：
  ②如果平面内存在一点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是凸四边形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2024九上·上海市月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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