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吉林省长春市第八十九中学2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每题3分）

1. (2024九上·绿园月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·船营月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·长春开学考) 下列根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·长春开学考) 对于双曲线y＝ $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＜3 B . k≤3 C . k＞3 D . k≥3

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5. (2024九上·长春开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·长春开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024九上·长春开学考) 如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·长春开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P为AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

9. (2024九上·长春开学考) 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为．

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10. (2024九上·长春开学考) 甲，乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是甲的方差是0.2，乙的方差是0.5，则这两个人中成绩更稳定的是．

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11. (2024九上·长春开学考) 将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是．

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12. (2024九上·长春开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，请补充一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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13. (2024九上·长春开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九上·长春开学考) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共10小题共58分）

15. (2024九上·长春开学考) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·长春开学考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·长春开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·长春开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2024九上·长春开学考) 已知正比例函数的图象经过点（﹣3，6）．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）若这个图象还经过点A（a，8），求点A的坐标．

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20. (2024九上·长春开学考) 某车间计划生产360个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务．求该车间原计划每天生产零件的个数．

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21. (2024九上·长春开学考) 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，为了解市民对售后评价的关注情况，随机采访部分市民，对采访情况制作了如下统计图表：
关注情况
频数
频率
$\text{[math]}$ ．高度关注
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．一般关注
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．不关注
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．不知道
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据上述统计图可得此次采访的人数为____人， $\text{[math]}$ ____， $\text{[math]}$ _____；
2. （2）根据以上信息补全条形统计图；
3. （3）根据上述采访结果，请估计在 $\text{[math]}$ 名市民中，高度关注售后评价的市民约有多少人？
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22. (2024九上·长春开学考) 已知如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，A点坐标是 $\text{[math]}$ B点坐标 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求出k，b，m，n的值；
2. （2）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．
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23. (2024九上·长春开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长
3. （3）当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，并证明你的结论．
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24. (2024九上·长春开学考) 某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图所示．
1. （1）乙步行的速度为米/分．
2. （2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．
3. （3）甲出发多长时间与乙相遇？（请直接写出答案）．
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