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新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：3 类型：期末考试

一、单选题（每题4分，共32分）

1. (2024九上·英吉沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·英吉沙期末) 下列函数二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·英吉沙期末) 下列说法正确的是（　　）

A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B . 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2 C . 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

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4. (2023六上·哈尔滨期中) 车轮转动一周所行的路程是车轮的（）．

A . 半径 B . 直径 C . 周长 D . 面积

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5. (2024九下·南京模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上 B . 明天一定会下大雨 C . 装有1个蓝球3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球 D . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2

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6. (2024九上·英吉沙期末) 不透明口袋中有2个红球、3个黑球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，是红球的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·英吉沙期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·英吉沙期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为（）

A . 75° B . 72° C . 70° D . 65°

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. (2024九上·英吉沙期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024九上·英吉沙期末) 如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 $\text{[math]}$ （米）与水平距离 $\text{[math]}$ （米）之间的关系为： $\text{[math]}$ ，则小明此次实心球训练的成绩为米．

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11. (2024九上·英吉沙期末) 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·英吉沙期末) 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为．

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13. (2024九下·沭阳模拟) 已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是 cm．

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14. (2024九上·英吉沙期末) 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为.

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三、解答题（共50分）

15. (2024九上·英吉沙期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024九上·英吉沙期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求B，C及顶点D的坐标，
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
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17. (2024九上·英吉沙期末) 一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．
（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．

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18. (2024九上·英吉沙期末) 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径是多少？

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19. (2024九上·英吉沙期末) 如图所示，将 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（1）画出 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）画出以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，与 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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20. (2024九上·英吉沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，切线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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21. (2024九上·英吉沙期末) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？

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22. (2024九上·英吉沙期末) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，图象经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．
2. （2）写出一组a，b的值，使函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，并求此二次函数的顶点坐标．
3. （3）已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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