新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 下列方程，是一元二次方程的是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 下列说法中正确的是（）

A . “过圆内一点的直线与圆相交”是随机事件 B . “方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”是必然事件 C . “二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交”是不可能事件 D . “过平面内三点可画圆”是必然事件

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5. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线只有一条，那么点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外 B . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内 D . 以上都有可能

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6. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 函数y＝﹣2x²﹣8x+m的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），若x₁＜x₂＜﹣2，则（　　）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y₂ D . y₁、y₂的大小不确定

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7. (2023九下·大庆开学考) 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )
　

A . 20cm² B . 20πcm² C . 15cm² D . 15πcm²

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8. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程。则下列方程正确的是（）

A . 2500x²=3500 B . 2500(1+x)²=3500 C . 2500 (1+x%)²=3500 D . 2500(1+x)+2500(1+x)²=3500

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9. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）

A . 6，3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ， 3 C . 6，3 D . 6 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$

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10. (2024九下·闽侯模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出以下四个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中，正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. (2024九下·凉州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于A、B， $\text{[math]}$ ， C是劣弧 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F．则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝ $\text{[math]}$ ， ∠B＝60°，则CD的长为．

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13. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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14. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 若二次函数y＝mx²+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是．

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15. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 如图，在一块矩形的荒地上修建两条互相垂直且宽度相同的小路，使剩余面积是原矩形面积的一半，具体尺寸如图所示 $\text{[math]}$ 求小路的宽是多少？设小路的宽是 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为．

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16. (2024九下·张家川模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 抛物线和y=-3x²形状相同，方向相反，且顶点为（-1，3），则它的关系式为．

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18. (2024八上·盐田月考) 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，依次进行下去 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、计算题：本大题共1小题，共12分．

19. (2024九下·千山月考) 某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

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四、解答题：本题共5小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

20. (2024九上·南昌月考) 用适当的方法解方程
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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21. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 如图，正方形网格中 $\text{[math]}$ 每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，求出旋转过程中点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价 $\text{[math]}$ 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 $\text{[math]}$ 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）求每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果每天获得 $\text{[math]}$ 元的利润，销售单价为多少元？

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23. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点D，E．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ．求阴影部分的面积．
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24. (2024九上·伊犁哈萨克期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线交x轴于A，C两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点E．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；
3. （3）点P在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上运动，若 $\text{[math]}$ 的面积最大，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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