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上海市宝山区上海交通大学附属中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1. (2024九上·宝山月考) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b， $\text{[math]}$ 的整数部分是c，小数部分是d，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·宝山月考) 同一圆中，半圆的直径（）整圆的直径．

A . 大于 B . 小于 C . 等于 D . 不确定

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3. (2024九上·宝山月考) 2024年的春晚节目《年锦》用东方美学风韵惊艳了观众，节目巧妙地选用了汉、唐、宋、明不同朝代寓意吉祥祝福的代表纹样，与华丽的舞美技术相融合，织出一幅跨越千载的纹样变迁图卷．下列几幅纹样是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·宝山月考) 布袋里有 100 个球，其中有红球 28 个，绿球 20 个，黄球 12 个，蓝球 20 个，白球 10 个，黑球 10 个，从袋中任意摸出球来，若要一次摸出至少 15 个同色的球，则需要从袋中摸出球至少（）

A . 85 个 B . 75个 C . $\text{[math]}$ 个 D . 16 个

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5. (2024九上·宝山月考) 如图，公园里有一段长20米的墙 $\text{[math]}$ ，工人师傅计划利用墙 $\text{[math]}$ 和40米的栅栏围成一个面积为198平方米的封闭矩形绿化区域，设矩形中垂直于墙 $\text{[math]}$ 的一边的栅栏长为x米，下列说法正确的是（）

A . 由题意得 $\text{[math]}$ B . x的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 只有一种围法 D . 只有两种围法

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6. (2024九上·宝山月考) 现有四根木棒，其长度分别为3，4，9，d，若长度为d的木棒与其它任意两根木棒都能围成三角形，则d可能是（）

A . 9.1 B . 5.8 C . 7.2 D . 6.5

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二、填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7. (2024九上·宝山月考) 一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形桌布，其边长为．

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8. (2024九上·宝山月考) 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．

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9. (2024九上·宝山月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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10. (2024九上·宝山月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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11. (2024九上·宝山月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·宝山月考) 某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为．

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13. (2024九上·宝山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，G是重心，向量 $\text{[math]}$ ，向进 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

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14. (2024九上·宝山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用一条始终绷直的弹性染色线连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边 $\text{[math]}$ 始终在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的外部被染色的区域面积是．

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15. (2024九上·宝山月考) 如图，一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经过y轴上的点 $\text{[math]}$ 反射后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024九上·宝山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．

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17. (2024九上·宝山月考) 定义 $\text{[math]}$ 为不大于x的最大整数，若 $\text{[math]}$ ，则x的最大整数为．

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18. (2024九上·宝山月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分等边 $\text{[math]}$ 的面积，折叠 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（满分78分）

19. (2024九上·宝山月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·宝山月考) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·宝山月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，写出图中四个面积都相等的三角形．
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22. (2024九上·宝山月考) 井字棋是老少皆宜的游戏，规则是：两个游戏者轮流在 $\text{[math]}$ 的格子里留下标记，任意三个标记形成一条直线即为获胜，小张是班里的井字棋高手，每步均为最佳着法．
1. （1）小吴执先手去挑战小张，若无论小张如何落子，小吴前两步都会将两个子放在一条直线上，求：小吴输棋的概率；
2. （2）小吴不服，让小张执先手，小张第一步选择下中间，若小吴除了第一步均不会犯错，求：小吴和棋的概率．
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23. (2024九上·宝山月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC²=CE•CB．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．

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24. (2024九上·宝山月考) 新定义：在平面直角坐标系中，函数自变量与因变量乘积最大时的点坐标成为该函数的“最值点”
1. （1）如图，若抛物线M经过 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则M上是否存在最值点？若存在，请求出最值点，若不存在，请说明理由；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于A， $\text{[math]}$ 两点，则直线不低于抛物线时，请直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）求直线 $\text{[math]}$ 的最值点．
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25. (2024九上·宝山月考) 已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求：线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，在（2）问的条件下，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求： $\text{[math]}$ 的值．
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