广东省广州执信中学2024-—2025学年上学期9月限时训练...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024九上·广州月考) 把题图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·广州月考) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·广州月考) 若 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（　　）

A . 点 $\text{[math]}$ 在圆内 B . 点 $\text{[math]}$ 在圆上 C . 点 $\text{[math]}$ 在圆外 D . 不能确定

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5. (2024九上·广州月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点M 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，点A与 $\text{[math]}$ 是对应点，点B 与 $\text{[math]}$ 是对应点，则点M的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点B在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·广州月考) 如图，将半径为 $\text{[math]}$ 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024九上·广州月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2（O为坐标原点），点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ ， Q为切点，则切线长 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论，① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为5；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A . ①④⑤ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ①③⑤

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，弦 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024九上·广州月考) 若点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称的点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·广州月考) 在一个直角三角形中，两边长分别是5，12，那么这个三角形的外接圆的半径是．

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15. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·广州月考) 如图，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·广州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应的 $\text{[math]}$ 图形，直接写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点B为圆外一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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20. (2024九上·广州月考) 如图，在平面内， $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点O，再以点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）判断（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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22. (2024九上·广州月考) 在等边三角形 $\text{[math]}$ 的内部有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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23. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·广州月考)
问题发现：
如图1，在△ABC中，AB＝AC， $\text{[math]}$ ，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，则：
（1）①∠ACE的度数是　　；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是　　．
拓展探究：
（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC， $\text{[math]}$ D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间得数量关系，并说明理由；
解决问题：
（3）如图3，在Rt△DBC中，DB＝3，DC=5，∠BDC＝90°，若点A满足AB＝AC，∠BAC＝90°，请直接写出线段AD的长度．

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25. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 切线，切点为C， $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上取点E，使得 $\text{[math]}$ ；
  ①如图2，E为 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求半径；
  ②如图3，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若半径为2，则 $\text{[math]}$ 的长为______．
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