广东省揭阳市惠来县2024-2025学年八年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·惠来期中) 下列四个实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.0101 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·普宁期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·衡阳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·惠来期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·麻栗坡期末) 若点A在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点A一定不在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024八上·惠来期中) 若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·惠来期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

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8. (2024八上·惠来期中) 下列选项中正确的是（）

A . 81的立方根是3 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±4 C . 立方根等于平方根的数是1 D . 4的算术平方根是2

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9. (2024八上·惠来期中) 下列图象不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八上·惠来期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ……按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2024九上·富顺月考) 在正比例函数 y＝（2m－1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是.

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13. (2024八上·惠来期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·惠来期中) 如图所示，梯子 $\text{[math]}$ 靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为 $\text{[math]}$ ，梯子的底端B到墙根O的距离为 $\text{[math]}$ ，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·惠来期中) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 围成的三角形的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16. (2024八上·惠来期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．
1. （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______．
2. （2）在图中描出点 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，D为x轴上方的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为_____．
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18. (2024八上·惠来期中) 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度 $\text{[math]}$ （千米）与此高度处气温 $\text{[math]}$ 的关系．
海坺高度 $\text{[math]}$ （千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温 $\text{[math]}$
20
14
8
2
−4
−10
…
根据如表，回答以下问题：
1. （1）自变量是_____________；因变量是_____________；
2. （2）写出气温 $\text{[math]}$ 与海拔高度 $\text{[math]}$ 的表达式：_____________；
3. （3）当海拔是10千米时，求气温是多少？
4. （4）当气温是 $\text{[math]}$ 时，求海拔高度是多少？
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四、解答题（二）（本大题3小题，共27分）

19. (2024八上·惠来期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且它到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·临川期中) 如图10，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2024八上·惠来期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求点C和点D的坐标；
3. （3） y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024八上·惠来期中) 【方法感语】
阅读材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如图1，从数轴上看，若点A，B表示的数分别是1，4，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
【归纳】
若点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
【知识迁移】
（1）若点A表示的数是最大的负整数，点B表示的数为b，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________．
（2）如图2，点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，若把AB向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则点A与数 $\text{[math]}$ 重合，若把AB向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则点B与70重合， $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________．
【拓展应用】
（3）一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，123岁了，哈哈！”小红纳闷，爷爷现在到底是多少岁？小红现在又是几岁？请写出解题思路．

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23. (2024八上·惠来期中) 阅读材料：像 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．
在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如： $\text{[math]}$ ．
解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；
2. （2） ①比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 中的一种）
  ②计算下列式子的值： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知正整数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．
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