哈尔滨市萧红中学校2024-2025学年九年级上学期9月月考...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七上·綦江期中) 2024的倒数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨月考) 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 $\text{[math]}$ ，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·哈尔滨月考) 下列计算正确的是（）

A . a+2a＝3a B . （a+b）²＝a²+ab+b² C . （﹣2a）²＝﹣4a² D . a•2a²＝2a²

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，某山坡的坡面 $\text{[math]}$ 米，坡角 $\text{[math]}$ ，则该山坡的高度 $\text{[math]}$ 是（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 某校准备修建一个面积为181平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为 $\text{[math]}$ 米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨月考) 我们定义一种新运算a⊕b＝ $\text{[math]}$ ，例如5⊕2＝ $\text{[math]}$ ，则式子7⊕(﹣3)的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 小明去超市购物，并按原路返回，往返均为匀速步行，小明离家的距离 $\text{[math]}$ （单位：米）与他出发的时间 $\text{[math]}$ （单位：分）之间的函数关系如图所示，则小明在超市内购物花费的时间为（）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2024九上·龙口期末) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·哈尔滨月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2024九上·东台月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=．

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17. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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18. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A₁（0，2）变换到点A₂（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A₂变换到点A₃（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A₃变换到点A₄（10，4 $\text{[math]}$ ），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A₄变换到点A₅（10+12 $\text{[math]}$ ， 0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是．

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19. (2024九上·金华月考) 若四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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20. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共60分）

21. (2024九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点A、C、E、F均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ （字母顺序为逆时针顺序），点B、D在小正方形的顶点上；
2. （2）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形（非等腰直角三角形），点C在小正方形的格点上，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·哈尔滨月考) 为贯彻落实十九大会议精神，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，积极推动生态文明理念融入学校教育，某中学拟举办“爱家乡、览名山”活动，围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？ $\text{[math]}$ 每名学生必选且只选一座山 $\text{[math]}$ ”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整统计图 $\text{[math]}$ 请根据统计图的信息回答下列问题：
$\text{[math]}$ 本次调查共抽取了多少名学生？
$\text{[math]}$ 求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；
$\text{[math]}$ 若该中学共有学生1200人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．

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24. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

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25. (2024九上·哈尔滨月考) 期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．
1. （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
2. （2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的 $\text{[math]}$ ，求至多需要购买多少个甲种笔记本？
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26. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交BE于点 $\text{[math]}$ ，交圆O于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨月考) 已知：在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点A、C，点B在x轴负半轴上，过点A作 $\text{[math]}$ 于点K，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 如图1，求点B坐标；
$\text{[math]}$ 如图2，点P为AC延长线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，PQ长为d，求d与t的函数关系式 $\text{[math]}$ 不必写出自变量t的取值范围 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接OK，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H，点F为HB上一点，连接PF，点D在PF上，将点F沿x轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位到点G，连接DG，交PH于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点P坐标．

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