浙江省金华市湖海塘中学2024-2025学年九年级上学期第二...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，共30分）

1. (2024九上·越秀月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象的开口向下 B . 函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 该函数的最大值是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·金华月考) 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体所有棱长之和为（）

A . 48 B . 40 C . $\text{[math]}$ D . 28

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·金华月考) 如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(﹣10，8)，点D在AC上，将 $\text{[math]}$ BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·金华月考) 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·金华月考) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·金华月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 是切点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·金华月考) 如图，从 $\text{[math]}$ 点引 $\text{[math]}$ 的两切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为切点，已知 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·金华月考) 如图，点A，B，C，D为 $\text{[math]}$ 上的四个点，AC平分 $\text{[math]}$ ， AC交BD于点E， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·金华月考) 将函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象向上平移，平移后函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·金华月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A . 142 B . 96 C . 192 D . 124

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6小题，共18分）

11. (2024九上·哈尔滨月考) 若四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·金华月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·东阳期末) 已知圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，侧面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·金华月考) 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·金华月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象都在 $\text{[math]}$ 轴的上方，则 $\text{[math]}$ 的值应满足的条件是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·金华月考) 如图， $\text{[math]}$ ，半径为2的 $\text{[math]}$ 与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明､演算步骤）

17. (2024九上·金华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·金华月考) 校体育节即将开幕，篮球､排球､拔河比赛将同时开展，三项比赛均需要多名志愿者协助，小聪和小明分别被随机分配到其中一项比赛担任志愿者．请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小明被分配到同一比赛当志愿者的概率．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·金华月考) 如图在 $\text{[math]}$ 的方格中有一个格点 $\text{[math]}$ （顶点都在格点上）．
1. （1）在图1中画出格点 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心 $\text{[math]}$ ，并保留作图痕迹．
2. （2）在图2中找到一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·义乌期中) 如图是某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点 $\text{[math]}$ 为顶点，其高为6米，宽 $\text{[math]}$ 为12米．以点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系．
1. （1）求该抛物线的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）如图2，小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带” $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求所需的三根“光带” $\text{[math]}$ 的长度之和的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·金华月考) 某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱顶高出水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求出该圆弧形拱桥所在圆的半径；
2. （2）现有一艘宽 $\text{[math]}$ ，船舱高出水面 $\text{[math]}$ 的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·金华月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数）．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
…
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；
2. （2）在（1）问的条件下，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
3. （3）若在m、n、p这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·金华月考) 综合与实践
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究
定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．
1. （1）操作判断
  用分别含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．
2. （2）性质探究
  根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．
  如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是邻等对补四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线．
  ①写出图中相等的角，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含m，n， $\text{[math]}$ 的式子表示）．
3. （3）拓展应用
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点M，N，使四边形 $\text{[math]}$ 是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·金华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条不过圆心 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的周长；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题