四川省成都市简阳市石盘中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·简阳月考) 如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·简阳月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 是一个关于 $\text{[math]}$ 的完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 3或-3 D . 6或-6

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3. (2024九上·简阳月考) 如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. (2024九上·简阳月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·简阳月考) △ABC中，若AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ， AB=2，则下列判断正确的是（　　）

A . ∠A=60° B . ∠B=45° C . ∠C=90° D . ∠A=30°

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6. (2024九上·简阳月考) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )

A . 60海里 B . 45海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 30 $\text{[math]}$ 海里

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7. (2024九上·简阳月考) 下列根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·简阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·简阳月考) 如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．

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10. (2024九上·简阳月考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是.

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11. (2024九上·简阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（6，8），则点C的坐标是．

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12. (2024九上·简阳月考) 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

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13. (2024九上·简阳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·简阳月考) 菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是对角线，点E、F分别是边AB、AD上两个点，且满足AE＝DF，连接BF与DE相交于点G．
（1）如图1，求∠BGD的度数；
（2）如图2，作CH⊥BG于H点，求证：2GH＝GB+DG；
（3）在满足（2）的条件下，且点H在菱形内部，若GB＝6，CH＝4 $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

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15. (2024九上·简阳月考) 已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．

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16. (2024九上·简阳月考) 一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）摸到的球的颜色可能是______；
（2）摸到概率最大的球的颜色是______；
（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；
（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，则放入的黄球个数是______．

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17. (2024九上·简阳月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
(1)用尺规作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (要求保留作图痕迹，不要求写作法与证明)；
(2)求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·简阳月考) 如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·简阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 位似中心，扩大到 $\text{[math]}$ ，各点坐标分别为 $\text{[math]}$ （1，2）， $\text{[math]}$ （3，0）， $\text{[math]}$ （4，0）则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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20. (2024九上·金堂月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为-3和1，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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21. (2024九上·简阳月考) 计算 $\text{[math]}$ =．

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22. (2024九上·简阳月考) 如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是.

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23. (2024九上·简阳月考) 如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A，则k的值为.

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·简阳月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九上·简阳月考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴分别交于A、B点，AE平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点E．

（1）直接写出点A和点B的坐标．
（2）求直线AE的表达式．
（3）过点B作BF $\text{[math]}$ AE于点F，过点F分别作FD//OA交AB于点D，FC//AB交 $\text{[math]}$ 轴于点C，判断四边形ACFD的形状并说明理由，求四边形ACFD的面积．

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26. (2024九上·简阳月考) 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；
(2)以点A为对称中心，请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O₂ B₂ ，并写点B₂的坐标；
(3)以原点O为旋转中心，请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A₂ O B₃ ．

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