四川省成都金堂县福兴中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·金堂月考) 下列各数： $\text{[math]}$ 其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2024九上·金堂月考) 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·金堂月考) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . x≥0 B . x≠1 C . x＞1 D . x≥0且 x≠1

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4. (2024九上·金堂月考) 平行四边形所具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 邻边互相垂直 C . 每条对角线平分一组对角 D . 两组对边分别相等

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5. (2024九上·金堂月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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6. (2024九上·金堂月考) 如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是(　　)

A . k≤2 B . k≥ $\text{[math]}$ C . 0＜k＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤k≤2

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7. (2024九上·金堂月考) 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 $\text{[math]}$ ；把正方形 $\text{[math]}$ 边长按原法延长一倍得到正方形 $\text{[math]}$ ；以此进行下去 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·金堂月考) 已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·金堂月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2024九上·金堂月考) 点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．

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11. (2024九上·金堂月考) 在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝．

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12. (2024九上·金堂月考) 已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为

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13. (2024九上·金堂月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为-3和1，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·金堂月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·金堂月考) 学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表．
五项素质考评得分表（单位：分）
班级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
甲班
10
10
6
10
7
乙班
10
8
8
9
8
丙班
9
10
9
6
9
根据统计表中的信息回答下列问题：
（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：
班级
平均分
众数
中位数
甲班
8.6
10
③
乙班
8.6
②
8
丙班
①
9
9
（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由．
（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3∶2∶1∶1∶3的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？

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16. (2024九上·金堂月考) 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．

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17. (2024九上·金堂月考) 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F．
(1)求证：BF=EF；
(2)若AB=8，DE=4，求平行四边形ABCD的周长．

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18. (2024九上·金堂月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中， $\text{[math]}$

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·金堂月考) 如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是岁.

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20. (2024九上·金堂月考) 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. (2024九上·金堂月考) 某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为 $\text{[math]}$ ，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．
（1）他们一共抽查了人；
（2）抽查的这些学生，总共捐款元．

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22. (2024九上·金堂月考) 如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为米．

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23. (2024九上·金堂月考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 度，四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·金堂月考) 如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y₂＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若y₁≤y₂则直接写出x的取值范围；
（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S_△_ABM＝S_△_AOB ，则求点M的坐标．

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25. (2024九上·金堂月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由．
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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26. (2024九上·金堂月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点E、交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点F顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 又是怎样的形状．
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