湖北省襄阳市襄州区第九中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·襄州月考) 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$

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2. (2024九上·襄州月考) 下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

A . 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B . 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C . 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D . 半圆面积S与半径R之间的关系

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3. (2024九上·襄州月考) 若关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣3

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4. (2024九上·广州月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·襄州月考) 方程4x²=5x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（）

A . 4x² ， 5x， 2 B . -4x² ， -5x， -2 C . 4x ² ， -5x， -2 D . 4x² ， -5x， 2

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6. (2024九上·襄州月考) 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·襄州月考) 已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ 上有三点A(﹣2， $\text{[math]}$ )，B(﹣1， $\text{[math]}$ )，C(2， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·襄州月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中，正确的是（）

A . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ C . 可以由二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度得到 D . 在y轴的左侧，y随x的增大而增大，在y轴的右侧，y随x的增大而减小

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9. (2024九上·襄州月考) 在同一坐标系中，作y=3x²+2，y=﹣3x²﹣1，y= $\text{[math]}$ x²的图像，则它们（　　）

A . 都是关于y轴对称 B . 顶点都在原点 C . 都是开口向上 D . 以上都不对

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10. (2024九上·襄州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·襄州月考) 已知（m﹣1）x^|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=

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12. (2024九上·襄州月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的取值范围是

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13. (2024九上·襄州月考) 利用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，将方程配方为 $\text{[math]}$ ，则mn=．

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14. (2024九上·襄州月考) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$

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15. (2024九上·襄州月考) 把抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是

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16. (2024九上·襄州月考) 已知实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、简答题（共9题，共72分）

17. (2024九上·襄州月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·襄州月考) 已知3是一元二次方程x²-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

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19. (2024九上·襄州月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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20. (2024九上·襄州月考) 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，求横、竖彩条的宽度．

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21. (2024九上·襄州月考) 甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有81人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，在经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？

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22. (2024九上·襄州月考) 用长为78米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长45米），墙的对面有一个2 m宽的门，另三边用竹篱笆围成．
1. （1）求鸡场的长与宽各为多少米？
2. （2）能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由．
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23. (2024九上·襄州月考) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆 $\text{[math]}$ 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆 $\text{[math]}$ 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过 $\text{[math]}$ 人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

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24. (2024九上·襄州月考) 【阅读材料】
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）【解决问题】已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展应用】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中最长的边，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2024九上·襄州月考) 某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．
（1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？
（2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由．

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