重庆市杨家坪中学教育集团2024-2025学年九年级上学期第...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024九上·重庆市月考) 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·重庆市月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·垫江县月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·重庆市月考) 估算 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·重庆市月考) 甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现．在“甲流”初期，若有一人感染了“甲流”，若得不到有效控制，则每轮传染平均一个人传染x人，经过两轮传染后共有256人感染了“甲流”．则关于x的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·重庆市月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·重庆市月考) 用相同的小菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有4个菱形，第②个图案有7个菱形，第③个图案有 $\text{[math]}$ 个菱形，第④个图案有 $\text{[math]}$ 个菱形……，按此规律排下去，第⑦个图案有（）个菱形

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·重庆市月考) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A . abc＜0 B . b²﹣4ac＜0 C . a﹣b+c＜0 D . 2a+b＝0

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·重庆市月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·重庆市月考) 在多项式 $\text{[math]}$ 中，先将其中任意两个减号变为加号，再对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号（不存在添加双重绝对值的情况），然后进行去绝对值运算，称此为“双加绝对操作”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …下列说法中正确的有（）
①存在“双加绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②存在“双加绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有“双加绝对操作”共有7种不同的结果．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024九上·重庆市月考) 计算 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·重庆市月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的大小关系．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·重庆市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·重庆市月考) 某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着“以旧换新”政策的推出，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量将比4月份增加 $\text{[math]}$ 万辆，则从4月份到6月份销售量的平均月增长率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·重庆市月考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有3个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么满足条件的所有整数a的和是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·重庆市月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面内，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·重庆市月考) 一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各个数位上的数字互不相等且都不等于0，如果前两位数字所组成的两位数与后两位数字所组成的两位数的和等于100，那么就称这个数为“奋进数”。把“奋进数” $\text{[math]}$ 的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数 $\text{[math]}$ 。并且规定： $\text{[math]}$ 。例如：一个四位数3268，因为 $\text{[math]}$ ，所以3268是“奋进数”，且 $\text{[math]}$ ．如果四位自然数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）是一个“奋进数”，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），另外规定 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的前两位数字之和。如果 $\text{[math]}$ 是一个“奋进数”， $\text{[math]}$ 为偶数，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20－26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024九上·重庆市月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·重庆市月考) 学习了角平分线的性质后，小明进行了拓展性研究．他发现 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，他猜想 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．他的解决思路是利用角平分线性质，过点F分别向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作垂线，再证明这 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点F分别向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，过点F作 $\text{[math]}$ 于点K．（保留作图痕迹）
已知：如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ 于点K， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G，
∴_________．
∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 于点K， $\text{[math]}$ 于点H，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴_________．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为直角三角形．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴_________．
∴ $\text{[math]}$ ．
由此他得到结论：
三角形两条_________平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·重庆市月考) 为了在青少年中推动法制教育与法治实践、道德教育有机结合，充分调动广大青少年学法守法用法的积极性和自觉性，增强青少年法制宣传教育的针对性、时效性和有效性，某校组织了法律知识主题大赛．从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$ ）．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩是： $\text{[math]}$ ．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是： $\text{[math]}$ ．
八年级抽取的学生成绩扇形统计图：
七、八年级抽取的学生成绩统计表：

平均数
中位数
众数
七年级
79
82
$\text{[math]}$
八年级
79
$\text{[math]}$
82
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）根据以上数据．你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握法律知识较好？请说明理由（一条即可）；
3. （3）已知该校七年级有680人，八年级有850人参加了此次主题大赛活动，请估计两个年级参加该活动的成绩不低于80分的共有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·重庆市月考) 中考临近，某商家抓住商机，购买了一批考试专用笔和圆规，商家用1600元购买笔，1200元购买圆规，每个圆规的进价比每支笔多2元，且购买笔的数量是圆规的2倍．
1. （1）求商家购买笔和圆规的进价；
2. （2）商家在销售过程中发现，圆规的售价为每个12元时，平均每天可卖出30个圆规．据统计，圆规的售价每降低1元平均每天可多卖出10个，且降价幅度不超过 $\text{[math]}$ ．在不考虑其他因素的情况下，商家要保证圆规平均每天的总获利为200元，则每个圆规的售价为多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·重庆市月考) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当点P到达点C时停止运动．连结 $\text{[math]}$ ，若点P运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，当点P与点B重合时的值为0
1. （1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数图象的一条性质；
3. （3）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·重庆市月考) 如图，小明家 $\text{[math]}$ 和商店 $\text{[math]}$ 都在地铁站 $\text{[math]}$ 的正西方向，小亮家 $\text{[math]}$ 在地铁站的西北方，且在小明家北偏东 $\text{[math]}$ 方向．一天，小明和小亮相约去地铁站坐地铁，小明到离家 $\text{[math]}$ 千米的商店 $\text{[math]}$ 时，小亮家 $\text{[math]}$ 恰在商店 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求小明和小亮家的距离（保留根号）；
2. （2）小明从商店出发继续前往地铁站，此时小亮也从家出发乘坐公交车沿 $\text{[math]}$ 方向前往地铁站，其中小明的步行速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米，公交车的行驶速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米，谁先到达地铁站呢？请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·重庆市月考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，点F为x轴上一动点，过P作 $\text{[math]}$ 于Q，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）如图2，在（2）问条件下，点M为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有符合条件的点M的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ， D给好落在直线 $\text{[math]}$ 上；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上再取两点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，诸求出线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题