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湖北省宜昌市当阳市实验初级中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．本大题共10小题，每小题3分，计30分）

1. (2024九上·当阳月考) 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·当阳月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5，4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·当阳月考) 不解方程，判别方程2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1＝0根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. (2024九上·当阳月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·当阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·当阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2024九上·当阳月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . (2， 1) B . (-2， 1) C . (2， -1) D . (-2， -1)

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8. (2024九上·沙洋月考) 若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·当阳月考) 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（　　）

A . 100（1+x）²＝500 B . 100+100•2x＝500 C . 100+100•3x＝500 D . 100[1+（1+x）+（1+x）²]＝500

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10. (2024九上·当阳月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小3题，共计15分）

11. (2024九上·当阳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. (2024九上·当阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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13. (2024九上·当阳月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，当x＞1时，y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）

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14. (2024九上·当阳月考) 设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·当阳月考) 如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点，容易看出，10是三角形点阵中前4行的点数和，则300个点是前行的点数和.

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三、解答题（本题共9小题，共计75分）

16. (2024九上·当阳月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·当阳月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线的对称轴及顶点坐标．
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18. (2024九上·当阳月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

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19. (2024九上·当阳月考) 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．

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20. (2024九上·当阳月考) 关于x的方程x²+（2a﹣3）x+a²＝0．
（1）若方程有两个实数根，求a的取值范围；
（2）若x₁、x₂是方程的两根，且x₁+x₂＝x₁•x₂ ，求a的值．

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21. (2024九上·洪山月考) 如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米．
$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 米，则CD为______米，四边形ABCD的面积为______米²；
$\text{[math]}$ 若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？

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22. (2024九上·当阳月考) 某文具店在今年 $\text{[math]}$ 月底购进了一批价格为每件 $\text{[math]}$ 元的文具．据市场预测：若售价为 $\text{[math]}$ 元/件，一月可销售 $\text{[math]}$ 件；若每涨价 $\text{[math]}$ 元，销售量就减少 $\text{[math]}$ 件． $\text{[math]}$ 月份售价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 月份销售量是多少件？
2. （2） $\text{[math]}$ 月份该文具进价比 $\text{[math]}$ 月底的进价每件增加 $\text{[math]}$ ，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 $\text{[math]}$ 月份的销售量比 $\text{[math]}$ 月份销售量增加了百分数 $\text{[math]}$ ，但售价比 $\text{[math]}$ 月份售价减少了，减少的百分数为销售量增加百分数的 $\text{[math]}$ ，结果 $\text{[math]}$ 月份利润达到 $\text{[math]}$ 元．求 $\text{[math]}$ 月份的售价．
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23. (2024九上·当阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．
1. （1）经过多少秒后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 能否将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间；若不能，请说明理由．
3. （3）若点P从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点Q从点C出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度移动，经过多少秒后 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
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24. (2024九上·当阳月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？请通过计算说明理由
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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