吉林省长春市长春博硕学校2024-2025学年八年级上学期9...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2024八上·长春月考) 7的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长春月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长春月考) 下列说法不正确的是（）

A . 无限循环小数是有理数 B . 实数和数轴上的点一一对应 C . 有理数和无理数统称为实数 D . 实数是由正实数和负实数组成

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4. (2024八上·长春月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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5. (2024八上·长春月考) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A . 17 B . 13 C . 13或17 D . 以上答案均不对

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6. (2024八上·长春月考) 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是连接弹簧和伞骨的支架，且 $\text{[math]}$ ，已知弹簧 $\text{[math]}$ 在向上滑动的过程中，总有 $\text{[math]}$ ，其判定依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·长春月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， A、B是 $\text{[math]}$ 上两点，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ，分别以B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点D，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角）， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. (2024八上·长春月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 4.（填“＞”、“＜”或“＝”）

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10. (2024八上·长春月考) 当x时， $\text{[math]}$ 在实数的范围内有意义．

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11. (2024八上·长春月考) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状为．

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12. (2024八上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·柯桥月考) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是．

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14. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点C落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E；如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论： $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ﹔③ $\text{[math]}$ ﹔④ $\text{[math]}$ ﹔其中正确的是﹔（只填写序号）

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三、解答题（共10题，共78分）

15. (2024八上·长春月考) 计算．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024八上·长春月考) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·长春月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·长春月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八上·长春月考) 一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．根据上述平方根的意义，试求方程 $\text{[math]}$ 的解．

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21. (2024八上·长春月考) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
1. （1）在图①中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （点D不与点A重合）；
2. （2）在图②中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中点E在边 $\text{[math]}$ 上；
3. （3）在图③中画出线段 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．
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22. (2024八上·长春月考) 我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数， $\text{[math]}$ 的值称为数a的小数部分，如 $\text{[math]}$ ， 2.13的小数部分为 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的小数部分为a，求 $\text{[math]}$ 的值；
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23. (2024八上·长春月考) （1）如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转化在一个三角形中即可判断．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明你的结论．

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24. (2024八上·长春月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
2. （2）如图②，判断并说明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）如图③，若改变题干中的条件，只保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等?若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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