云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2024-2025学年九年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分）

1. (2024九上·石林月考) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·石林月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A . 5，4，1 B . 5，4， $\text{[math]}$ C . 5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 5， $\text{[math]}$ ， 1

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3. (2024九上·石林月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根及 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 0， $\text{[math]}$ B . 0，0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 0

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4. (2024九上·石林月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024九上·香洲月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·石林月考) 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石林月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·石林月考) 小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·石林月考) 如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -6 B . 6 C . -5 D . 5

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10. (2024九上·石林月考) 下列事件为必然事件的是（）

A . 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B . 三角形的内角和为180° C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

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11. (2024九上·石林月考) 不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是绿球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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12. (2024九上·石林月考) 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A . 每两次必有1次正面向上 B . 可能有5次正面向上 C . 必有5次正面向上 D . 不可能有10次正面向上

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13. (2024九上·石林月考) 在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·石林月考) 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图的情况下，从中任意抽出一张，则抽出的卡片上的图形是轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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15. (2024九上·石林月考) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）．

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·石林月考) 下列方程中，属于一元二次方程的有（填题号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·石林月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·石林月考) 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．

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19. (2024九上·石林月考) 在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.3，则袋子中黄球的个数可能是个．

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三、解答题（本大题共8小题）

20. (2024九上·石林月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·石林月考) 已知关于x的方程． $\text{[math]}$
1. （1）若方程有一个根为0，求此时 m 的值；
2. （2）若方程有实数根，求m的取值范围．
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22. (2024九上·石林月考) “品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．
频数分布统计表
组别
成绩x（分）
人数
百分比
A
60≤x＜70
8
20%
B
70≤x＜80
16
m%
C
80≤x＜90
a
30%
D
90≤＜x≤100
4
10%
+
请观察图表，解答下列问题：
（1）表中a= ________，m=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为_________．

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23. (2024九上·石林月考) 在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年6月份的16000元/每平方米下降到8月份的12960元/每平方米．
1. （1）求6月到8月平均每月降价的百分率；
2. （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米11500元？请说明理由．
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24. (2024九上·石林月考) 所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144m² ，求甬路的宽度．

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25. (2024九上·石林月考) 有3个完全相同的小球，把它们分别标上号码1，2，3，放在一个不透明的口袋中，随机摸出一个小球放回后再随机摸出另一个小球．
1. （1）采用画树状图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能的结果．
2. （2）求摸出的两个小球的号码之和等于5的概率．
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26. (2024九上·石林月考) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有225个人患了流感．
1. （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）如果按照这样的传染速度，第三轮有多少个人患流感？
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27. (2024九上·石林月考) 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．
（1）若售价下降1元，每月能售出个台灯，若售价下降x元( $\text{[math]}$ )，每月能售出个台灯．
（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．
（3）月获利能否达到9600元，说明理由．

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