湖南省怀化市鹤城区雅礼实验学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-10 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九上·鹤城开学考) 下列图形中，是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2024九上·鹤城开学考) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024九上·鹤城开学考) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024九上·鹤城开学考) 已知一组数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每两个 $\text{[math]}$ 之间的 $\text{[math]}$ 依次增加 $\text{[math]}$ 这组数据中，无理数出现的频数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·鹤城开学考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·鹤城开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·罗湖月考) 如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为 $\text{[math]}$ 的墙 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，另外三边用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成 $\text{[math]}$ 为方便进出，在垂直于墙的一边留一个 $\text{[math]}$ 宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为 $\text{[math]}$ ，若花圃的面积为 $\text{[math]}$ ，所列方程正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·鹤城开学考) 如图，数学老师利用刻度直尺（单位： $\text{[math]}$ ）测量三角形教具的尺寸，点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则可求得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，所应用的数学知识是（）

A . 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C . 三角形的中位线等于第三边的一半 D . 以上都不正确

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9. (2024九上·鹤城开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度分别向终点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 包括端点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在整个过程中，四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次是( )

A . 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 B . 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 C . 菱形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 平行四边形 D . 菱形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形

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10. (2024九上·鹤城开学考) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的直角坐标系，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024九上·鹤城开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·鹤城开学考) 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的值随的 $\text{[math]}$ 值增大而减小， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·鹤城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九上·鹤城开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

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15. (2024九上·鹤城开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为18，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·鹤城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·鹤城开学考) 定义新运算：规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024九上·鹤城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移得到 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 落在长方形 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 不含边界 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、计算题：本大题共1小题，共4分。

19. (2024九上·鹤城开学考) 解方程：3x（x-2）=4（2-x）

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四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20. (2024九上·鹤城开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·鹤城开学考) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·鹤城开学考) 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图 $\text{[math]}$ 如下所示：
组别
次数 $\text{[math]}$
频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请结合图表完成下列问题：
1. （1）表中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请把频数分布直方图补充完整；
3. （3）这个样本数据的中位数落在第组；
4. （4）若八年级学生一分钟跳绳次数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时为达标，计算该班学生测试成绩达标率为多少．
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23. (2024九上·鹤城开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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24. (2024九上·鹤城开学考) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 $\text{[math]}$ 元，连续两次降价后每千克 $\text{[math]}$ 元，若每次下降的百分率相同．
1. （1）求每次下降的百分率；
2. （2）若每千克盈利 $\text{[math]}$ 元，每天可售出 $\text{[math]}$ 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价 $\text{[math]}$ 元，日销售量将减少 $\text{[math]}$ 千克，现该商场要保证每天盈利 $\text{[math]}$ 元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
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25. (2024九上·鹤城开学考) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，如果方程有两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一元二次方程的这种根与系数的关系，最早是由法国数学家韦达 $\text{[math]}$ 发现的，因为，我们把这个关系成为韦达定理，灵活运用这个定理有时可以使解题更为简单．
例：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，不解方程，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：由题意，根据根与系数的关系得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
根据上面材料，解答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求下列各式的值：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024九上·鹤城开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：直线 $\text{[math]}$ 解析式为，直线 $\text{[math]}$ 解析式为，点 $\text{[math]}$ 坐标为；
2. （2） ①在 $\text{[math]}$ 轴上的动点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最短？请画图标出点 $\text{[math]}$ ，并求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②在平面直角坐标系中存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省怀化市鹤城区雅礼实验学校2024-2025学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

湖南省怀化市鹤城区雅礼实验学校2024-2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	次数 $\text{[math]}$	频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$