湖南省益阳市沅江市新湾中学2024-2025学年七年级上学期...

更新时间：2024-10-10 浏览次数：2 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七上·沅江开学考) 若在记账本上把支出 $\text{[math]}$ 元记为 $\text{[math]}$ 则收入 $\text{[math]}$ 元应记为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·沅江开学考) 在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　　）

A . 530g B . 515g C . 480g D . 495g

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3. (2024七上·沅江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·沅江开学考) 已知两个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么下列说法错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·沅江开学考) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，正数有( )

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. (2024七上·沅江开学考) 2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位.数1120000000用科学记数法表示为（）

A . 1.12×10⁸ B . 1.12×10⁹ C . 1.12×10¹⁰ D . 0.112×10¹⁰

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7. (2024七上·沅江开学考) 正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $\text{[math]}$ 次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为 $\text{[math]}$ ；则翻转 $\text{[math]}$ 次后，数轴上数 $\text{[math]}$ 所对应的点是( )

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·沅江开学考) 下列运算正确的是（　　）

A . 3a²+5a²＝8a⁴ B . （-a³）⁴÷（-a⁴）³＝1 C . （-2a²）³-（-a⁴）（3a）²＝-17a⁶ D . （a-b）（a²+ab+b²）＝a³-b³

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9. (2024七上·沅江开学考) 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的有理数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）个．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·沅江开学考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024七上·沅江开学考) 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有个．

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12. (2024七上·沅江开学考) 在一条可以折叠的数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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13. (2024七上·沅江开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·沅江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·沅江开学考) 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·沅江开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024七上·沅江开学考) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的多项 $\text{[math]}$ 式的值不含二次项，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·沅江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是数轴上的三个点，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是1，3，如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七上·沅江开学考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024七上·沅江开学考) 小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学 $\text{[math]}$ 厂里规定每周工作 $\text{[math]}$ 天，每人每天需生产 $\text{[math]}$ 玩具 $\text{[math]}$ 个，每周生产 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 如表是小颖某周实际的生产情况 $\text{[math]}$ 增产记为正、减产记为负 $\text{[math]}$ ：
星期
一
二
三
四
五
六
增减产值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具个；
2. （2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具个；
3. （3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资 $\text{[math]}$ 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 $\text{[math]}$ 元，少生产一个则倒扣 $\text{[math]}$ 元；该厂“实行每周计件工资制” $\text{[math]}$ 那么小颖这一周的工资总额是多少元？
4. （4）若将上面第 $\text{[math]}$ 问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是元 $\text{[math]}$
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21. (2024七上·沅江开学考) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上如图，
1. （1）在数轴上表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）试用 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
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22. (2024七上·沅江开学考) 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在数轴上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止运动．
1. （1）求当运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 表示的有理数；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求运动时间；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 表示的有理数与原点的距离是 $\text{[math]}$ 个单位长度时，直接写出运动时间．
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23. (2024七上·沅江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024七上·沅江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是绝对值等于 $\text{[math]}$ 的数，求： $\text{[math]}$ 的值．

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25. 先化简，再求值：[（xy+2）（xy－2）－2（x²y²－2）]÷（xy），其中x=10，y=－ $\text{[math]}$ ．

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26. (2024七上·沅江开学考) 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费 $\text{[math]}$ 元，当研学人数超过 $\text{[math]}$ 人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交 $\text{[math]}$ 元后，每人收费 $\text{[math]}$ 元；
为案二： $\text{[math]}$ 人免费，其余每人收费打九折 $\text{[math]}$ 九折即原价的 $\text{[math]}$
1. （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是 $\text{[math]}$ 人时，
  用方案一共收费元；
  用方案二共收费元；
2. （2）当参加旅游的总人数是 $\text{[math]}$ 人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
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