湖南省益阳市沅江市小波学校2024-2025学年七年级上学期...

更新时间：2024-10-10 浏览次数：5 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七上·沅江开学考) 2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，任务获得圆满成功，月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到百万位，并用科学记数法表示，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·沅江开学考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·沅江开学考) 下列各计算题中，结果是零的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·沅江开学考) 一个数和它的倒数相等，则这个数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·拱墅月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在 $\text{[math]}$ 年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为 $\text{[math]}$ 万千米的月球 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·沅江开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用你发现的规律确定 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·沅江开学考) 下列等式中，错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·沅江开学考) 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是长方形，这五个四边形的周长分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，则下列各式的值为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·沅江开学考) 将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a，b）表示第a行，从左至右第b个数，例如（4，3）表示的数是9，则（15，10）表示的数是（）

A . 115 B . 114 C . 113 D . 112

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10. (2024七上·沅江开学考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024七上·沅江开学考) $\text{[math]}$ 读作，零下 $\text{[math]}$ 记作，如果支出 $\text{[math]}$ 元记作“ $\text{[math]}$ ”元，那么“ $\text{[math]}$ ”元表示．

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12. (2024七上·沅江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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13. (2024七上·沅江开学考) 若符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数中较大的一个数，符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数中较小的一个数，则计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024七上·沅江开学考) 如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则ab=．

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15. (2024七上·沅江开学考) 星期天，妈妈从超市买了 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 冰淇淋和 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 冰淇淋，用去 $\text{[math]}$ 元钱 $\text{[math]}$ 妈妈对小丽说“上星期天我买了 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 冰淇淋和 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 冰淇淋用去 $\text{[math]}$ 元钱”，你算一算， $\text{[math]}$ 冰淇淋每支元， $\text{[math]}$ 冰淇淋每支元 $\text{[math]}$

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16. (2024七上·沅江开学考) 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024七上·沅江开学考) 某校三年级和四年级各有两个班，三年级（一）班比三年级（二）班多 $\text{[math]}$ 人，四年级（一）班比四年级（二）班少 $\text{[math]}$ 人，三年级比四年级少 $\text{[math]}$ 人，那么三年级（一）班比四年级（二）班少人 $\text{[math]}$

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18. (2024七上·沅江开学考) 若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七上·沅江开学考) 已知：(2x+5y+4)²+|3x-4y-17|=0，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. (2024七上·沅江开学考) 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得 $\text{[math]}$ 的利润定价出售，当销售出 $\text{[math]}$ 后，剩下的作业本打折扣，结果获得利润是预订的 $\text{[math]}$ ．问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

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21. (2024七上·沅江开学考) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 所对应的数；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为原点，数轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值是； $\text{[math]}$ 的最小值是； $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 对应的数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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22. (2024七上·沅江开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·沅江开学考) 某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）	（9）

-2.5	1.5	-3	2	-0.5	1	-2	-2	-2.5

回答下面问题：

（1）这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为千克．
（2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？

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24. (2024七上·沅江开学考) $\text{[math]}$ 粒珠子按 $\text{[math]}$ 粒红色， $\text{[math]}$ 粒黑色、 $\text{[math]}$ 粒红色、 $\text{[math]}$ 粒黑色的次序串成一圈 $\text{[math]}$ 一只蚱蜢从第 $\text{[math]}$ 粒黑珠子起跳，每次跳过 $\text{[math]}$ 粒珠子落在下一粒珠子上，这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上？

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25. (2024七上·沅江开学考) 观察下列等式，并回答问题．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
1. （1）将 $\text{[math]}$ 写成两整数平方差的形式：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）用含有字母 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的等式表示这一规律，并用已学的知识验证这一规律．
3. （3）相邻的两个整数的平方差一定是 $\text{[math]}$ 的倍数吗？请说说你的理由．
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26. (2024七上·沅江开学考) 如图，某校旁边有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形荒地，地方政府准备在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼．图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼（其中每个矩形的一边长均为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ））．
1. （1）设通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若建造教学楼和行政楼的空白区域的总占地面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请问通道的宽度为多少？
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