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四川省金堂县淮口初级中学2024-2025学年九年级上学期数...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·金堂月考) 某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·金堂月考) 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（　　）米．

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ -1 D . 3

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3. (2024九上·金堂月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·成都期中) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·金堂月考) 在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A . 测量对角线是否平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量其中三个角是否是直角 D . 测量对角线是否相等

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6. (2024九上·金堂月考) 若a是 $\text{[math]}$ 的平方根，b的一个平方根是2，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 0或 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·金堂月考) 如图，O是 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 17 B . 13 C . 12 D . 10

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8. (2024九上·金堂月考) 已知y与x成正比例，并且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么y与x之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·金堂月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. (2024九上·金堂月考) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024八上·青县期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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12. (2024九上·杭州月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2024九上·金堂月考) 等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·金堂月考) （1）分解因式：a²﹣1+b²﹣2ab
（2）解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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15. (2024九上·金堂月考) 如图将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F，求证：EF=DF.

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16. (2024九上·金堂月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024九上·金堂月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. (2024九上·金堂月考) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·金堂月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积是 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·金堂月考) 若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为．

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21. (2024九上·金堂月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 边向右平移，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，平移的距离为．

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22. (2024九上·金堂月考) ▱ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，则△OBC的周长是cm．

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23. (2024九上·金堂月考) 如图所示，直线y=kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·金堂月考) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD＝x，△AOB的面积为y．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．

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25. (2024九上·金堂月考) 已知：线段 m、n 和∠
（1）求作：△ABC，使得 AB＝m，BC＝n，∠B＝∠；
（2）作∠BAC 的平分线相交 BC 于 D.（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）

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26. (2024九上·金堂月考) 有一个等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．
（1）写出底边 $\text{[math]}$ 关于腰长 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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