浙江省杭州市公益中学2024-—2025学年上学期九年级10...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题 (每题3分，共30分)

1. (2024九上·杭州月考) 将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·杭州月考) 下列说法正确的是（）

A . “明天会下雨”是必然事件 B . “概率为 $\text{[math]}$ 的事件”是不可能事件 C . 测试自行车的质量应采取全面普查 D . 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次

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3. (2024九上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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4. (2024九上·兰溪期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州月考) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）

A . ① B . ② C . ③ D . 均不可能

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7. (2024九上·杭州月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·南昌期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的直线一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2024九上·杭州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
1
…
根据表中信息，可得一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·镇海区模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，则( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题(每题3分，共18分)

11. (2024九上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八下·徐州期末) 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50

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13. (2024九上·杭州月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2024九上·杭州期中) 圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为 $\text{[math]}$ ，地面入口宽为 $\text{[math]}$ ，求该门洞的半径 $\text{[math]}$

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15. (2024九上·杭州月考) 已知两点 $\text{[math]}$ 均在抛物线． $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该函数图象的顶点坐标为；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为7；当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为3，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题 (本大题共8大神墙题，共72分)

17. (2024九上·杭州月考) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 $\text{[math]}$ ．
（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

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18. (2024九上·杭州月考) 如图，已知抛物线y＝x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0＜x＜3时，则y的取值范围．
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19. (2024九上·杭州月考) 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．
1. （1）以点C为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的基础上，求线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 夹角的度数．
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20. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数图象与x轴的公共点的个数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. (2024九上·杭州月考) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
（1）若花园的面积为192m² ，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

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22. (2024九上·杭州月考) 如图为一桥洞的形状，其正视图是由圆弧 $\text{[math]}$ 和矩形ABCD构成．O点为 $\text{[math]}$ 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．
（1）求 $\text{[math]}$ 所在⊙O的半径DO；
（2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽6米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h．

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23. (2024九上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求抛物线的解析式；
  ②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时总有 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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24. (2024九上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ (a，b是实数，且 $\text{[math]}$ )
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的对称轴；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过A、B两点；
3. （3）设函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的最小值互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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