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湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年八年级...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题)
二、填空题(共6小题)
三、解答题(共9小题)
  • 19. (2024八上·长沙月考) (1)已知 , 求的值;

    (2)若多项式的积不含项和项,求的值.

  • 20. (2024八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中的位置如图所示.三点在格点上.

    1. (1) 在图中作出关于轴对称图形
    2. (2) 写出点的坐标;
    3. (3) 在轴上求作一点 , 使最短.(不写作法,保留画图痕迹,标出点即可)
  • 21. (2024八上·长沙月考) 如图,在中,上的一点,过点D作于点E,延长 , 交于点F.

    1. (1) 求证:是等腰三角形;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2024八上·长沙月考) 某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉,若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉,共需要资金2600元;若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉,共需要资金4400元.
    1. (1) 求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元?
    2. (2) 该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售,预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;
  • 23. (2024八上·长沙月考) 中, , 点D在内,且

    1. (1) 如图1,连接 , 直接写出的度数(用含α的式子表示);
    2. (2) 如图2, , 判断的形状并加以证明;
    3. (3) 在(2)的条件下,连接 , 若 , 求α的值.
  • 24. (2024八上·长沙月考) 给出如下定义:我们把有序实数对叫做关于的一次多项式的特征系数对,有序数对叫做关于的二次多项式的特征系数对,并且把关于的一次多项式叫做有序实数对的特征多项式,把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式.
    1. (1) 关于的一次多项式的特征系数对在第  象限;关于的二次多项式的特征系数对为  
    2. (2) 求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积为 , 求的值;
    3. (3) 若有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积的结果为 , 计算的值.
  • 25. (2024八上·长沙月考) 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点 , 点分别在x轴,y轴上,其中a,b是二元一次方程的解,且a为不等式的最大整数解.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 如图1,连接 , 过点A作交y轴于点D,在射线上截取 , 连接 , 取的中点F,连接并延长至点G,使 , 连接 . 当点A在第一象限内运动(不经过点C)时,证明:的大小不变;
    3. (3) 如图2,连接 , 点A为边的中点,点M是上一点,连接 , 过点A作于点N,连接 , 若 , 求点M的坐标.(此问用勾股定理不给分)

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