湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. (2024八上·长沙月考) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·廉江期末) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 4，6，10 B . 3，9，5 C . 8，6，1 D . 5，7，9

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3. (2024八上·长沙月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长沙月考) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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5. (2023七下·敦化期末) 如果a＞b，下列各式中不正确的是（）

A . a-3＞b-3 B . $\text{[math]}$ C . -2a＜-2b D . -2+a＜-2+b

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6. (2024八上·长沙月考) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块

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7. (2024八上·长沙月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2.8

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8. (2024八上·长沙月考) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

A . 112° B . 110° C . 108° D . 106°

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9. (2024七下·兴宁月考) 下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第三象限， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）

11. (2024八上·南海月考) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2024八上·长沙月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·香坊期中) 若等腰三角形两边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长是 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·香洲开学考) 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积是 .

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16. (2024八上·长沙月考) 如图四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，AC＝CD，BC＝4，则△BCD面积＝．

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三、解答题（共9小题）

17. (2024八上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·长沙月考) （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八上·长沙月考) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示． $\text{[math]}$ 三点在格点上．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短．（不写作法，保留画图痕迹，标出 $\text{[math]}$ 点即可）
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21. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·长沙月考) 某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．
1. （1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？
2. （2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于 $\text{[math]}$ 万元且不少于 $\text{[math]}$ 万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
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23. (2024八上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求α的值．
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24. (2024八上·长沙月考) 给出如下定义：我们把有序实数对 $\text{[math]}$ 叫做关于 $\text{[math]}$ 的一次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对，有序数对 $\text{[math]}$ 叫做关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对，并且把关于 $\text{[math]}$ 的一次多项式 $\text{[math]}$ 叫做有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式，把关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 叫做有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式．
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 的一次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对在第　　象限；关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对为　　；
2. （2）求有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积的结果为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在x轴，y轴上，其中a，b是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，且a为不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点A在第一象限内运动（ $\text{[math]}$ 不经过点C）时，证明： $\text{[math]}$ 的大小不变；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点A为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．（此问用勾股定理不给分）
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