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云南省昭通市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分共30分）

1. (2024九上·昭通月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·昭通月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·昭通月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2x C . 2 D . 1

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4. (2024九上·昭通月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·昭通月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 图象开口向上 B . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 图象与x轴只有一个交点 D . 图象经过原点

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6. (2024九上·昭通月考) $\text{[math]}$ 的两条边a，b为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则第三条边c的值不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024九上·莲池期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·昭通月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·昭通月考) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象平移变换，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，需要（）

A . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 B . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 C . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 D . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

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10. (2024九上·昭通月考) 某厂家2023年3～7月生产的机器数量如图所示，设从4月份到6月份，该厂家机器产量的月平均增长率为x，则依据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昭通月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·昭通月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则方程的另一个根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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13. (2024九上·昭通月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·昭通月考) 巴黎奥运会上，一个运动员踢足球．若球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则足球在飞行过程中的最大高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·昭通月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·昭通月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标为1，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·昭通月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内的最小值为．

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18. (2024九上·昭通月考) 用公式法解一元二次方程，得x= $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程是。

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19. (2024九上·昭通月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的交点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九上·昭通月考) 按要求解方程：
1. （1）用配方法解 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用因式分解法解 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·昭通月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，用公式法求该方程的解．
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22. (2024九上·昭通月考) 如图，某商业区为了规范电动车停放，利用一面20米的墙建一个长方形电动车保管站，其余三面用总长54米的铁质栏杆围起来，其中一侧留有一个2米宽的门（不用铁栏杆），当电动车保管站面积为320平方米时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长为多少米？

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23. (2024九上·昭通月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而______，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而______；（均填“增大”或“减小”）
2. （2）若该函数图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·昭通月考) 近年来，云南在公路与隧道建设方面成绩显著，已建成通车的公路隧道数量及长度均居全国第一．现有一座隧道的截面由抛物线和长方形构成．在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，隧道最高点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中央且距地面 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示的坐标系，若一辆货车高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，能否从隧道通过？为什么？

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25. (2024九上·昭通月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交干A、B两点，点A在点B的左侧，C是抛物线的顶点．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）若抛物线上有一点P，且 $\text{[math]}$ ，则这样的点P有几个？试求出它们的坐标．
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26. (2024九上·昭通月考) 自夏季伊始，我国南方地区由于强降雨或持续降雨的影响，多地出现洪涝、山体滑坡、泥石流等严重灾害．某商家为支援灾区，决定将一个月获得的利润全部捐出，已知该商家购进一批产品，成本为20元/件．原定的售价为每件40元，每月可销售300件，市场调查发现：若这种产品在原定售价的基础上每增加1元，则每月的销量将减少10件，商家决定该产品每件的售价高于40元但不超过50元，设每件产品售价为x元，每月的销售利润为w元．
1. （1）求w与x的函数关系式；
2. （2）该产品的销售单价定为多少时，能使每月售出产品的利润最大？最大利润是多少？
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27. (2024九上·昭通月考) 我们定义：在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标是横坐标的平方，则这个点称为平方点，如 $\text{[math]}$ ．已知某抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该抛物线经过平方点 $\text{[math]}$ ，求b的值；
2. （2）在（1）的条件下，抛物线经过 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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