广东省深圳市2024-2025学年七年级上学期数学月考试卷

更新时间：2024-12-03 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

1. (2024七上·深圳月考) 如果把向东走3km记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示的实际意义是（）

A . 向东走2km B . 向西走2km C . 向东走5km D . 向西走1km

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2. (2024七上·深圳月考) 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·深圳月考) 如图所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A . 圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱 B . 圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱 C . 圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥 D . 圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥

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4. (2024七上·深圳月考) 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）

A . 三角形 B . 梯形 C . 六边形 D . 七边形

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5. (2024七上·深圳月考) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间0的个数逐次加1）中有理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2024七上·深圳月考) 下列说法中正确的是（）

A . 最小的整数是0 B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C . 有理数分为正有理数和负有理数 D . 互为相反数的两个数的绝对值相等

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7. (2024七上·深圳月考) 我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图①表示的是 $\text{[math]}$ 的运算过程．按照这种方法，图②中表示的算式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·深圳月考) 已知一个直棱柱共有10个顶点，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是5cm，则它的侧面积（） $\text{[math]}$ ．

A . 120 B . 100 C . 80 D . 20

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9. (2024七上·深圳月考) 一只蚂蚁沿数轴从点 $\text{[math]}$ 向一个方向移动了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2024七上·深圳月考) 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）

A . 北 B . 京 C . 精 D . 神

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二、填空题（共6小题，共18分）

11. (2024七上·上饶期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024七上·深圳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”号）

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13. (2024七上·深圳月考) 如图，一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七上·深圳月考) 如图，一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为．

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16. (2024七上·深圳月考) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共6小题，共52分）

17. (2024七上·深圳月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·深圳月考) 画出数轴，在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距_▲_个单位长度．

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19. (2024七上·深圳月考) 如图是由一些相同的棱长均为1cm的小正方体组成的几何体．
从正面看从左面看从上面看
1. （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
2. （2）求这个几何体的表面积．
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20. (2024七上·深圳月考) 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
1. （1）得到的几何图形的名称为，这个现象用数学知识解释为．
2. （2）求此几何体的体积．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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21. (2024七上·深圳月考) 在曲江第一学校2024年秋季开学典礼上，由小曲星们为大家演示了水火箭升空过程，引得大家尖叫连连．在正式表演前，小曲星们做了多次测试以保证水火箭升空成功．以40米高度为基准，超出40米的高度记作正数，不足40米的高度记作负数，其中8次试验的飞行高度记录如下（单位：米）： $\text{[math]}$ ．
1. （1）试验中水火箭上升的最高高度是米，最高高度比最低高度高米．
2. （2） 8次试验中水火箭总上升高度是多少？（不考虑水火箭降落回地面的过程）
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22. (2024七上·深圳月考) 【知识准备】
若数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则我们有中点公式：点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在一条数轴上， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 所对应的数为；、
2. （2）【问题探究】在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为时， $\text{[math]}$ 的中点所对应的数为5．
3. （3）【拓展延伸】若数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，则我们有三等分点公式：点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ：若数轴上点 $\text{[math]}$ 的对应数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 最靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点，则我们有四等分点公式：点 $\text{[math]}$ 对应的数为： $\text{[math]}$ ．
  ①填空：若数轴上点 $\text{[math]}$ 的对应数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 最靠近点 $\text{[math]}$ 的五等分点．则点 $\text{[math]}$ 对应的数为．
  ②在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 最靠近 $\text{[math]}$ 的五等分点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围和此时的定值．若不存在，说明理由．
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