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广东省清远市连南县民族中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-21 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题1分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个确的。

1. (2024九上·连南月考) 下列命题中，假命题是（）

A . 平行四边形的对角线互相垂直平分 B . 矩形的对角线相等 C . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 D . 对角线相等的菱形是正方形

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2. (2024九上·连南月考) 下列说法中正确的是（）

A . 两条对角线垂直的四边形是菱形 B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C . 两条对角线相等的四边形是矩形 D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形

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3. (2024九上·连南月考) 已知菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，较短的一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则该菱形较长的一条对角线的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·连南月考) 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）

A . 一组邻边相等的四边形是菱形 B . 四边都相等的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

5. (2024九上·连南月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个菱形的周长为．

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6. (2024九上·连南月考) 如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为4和3，E ， F ， G ， H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于．

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7. (2024九上·连南月考) 如图，P是正方形ABCD内一点，且PA＝PD，PB＝PC．若∠PBC＝60°，则∠PAD＝．

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8. (2024九上·连南月考) 如图，已知四边形ABCD是正方形，顶点A ， B在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是．

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9. (2024九上·连南月考) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，连接EF ，其中 $\text{[math]}$ ，则EF的长是．

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10. (2024九上·连南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为斜边BC上的一个动点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 于点M ，作 $\text{[math]}$ 于点N ，连接MN ，则线段MN的最小值为．

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三、解答题（本大题4小题，17，18每小题8分，19，20每小题10分，共36分）

11. (2024九上·连南月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=6，求BC的长.

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12. (2024九上·连南月考) 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．
1. （1）求证：平行四边形ABCD是菱形；
2. （2）若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．
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