2023年浙江省金华市金东区中考数学三模模拟试题

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：中考模拟

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023九下·顺德模拟) 在0，－1，－2，－3各数中，比－2.3小的数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2024九下·沈阳模拟) 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·金东模拟) 已知光速为300000千米秒，光经过t秒（ $\text{[math]}$ ）传播的距离用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 千米，则n可能为（）

A . 5 B . 6 C . 5或6 D . 5或6或7

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4. (2023·金东模拟) 下列计算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·金东模拟) 今年是建党100周年，15名同学参加党知识竞赛的成绩如下表所示：

成绩 $\text{[math]}$

75

80

85

90

95

100

人数

1

2

4

3

3

2

这些同学党知识竞赛成绩的中位数和众数分别是（）

A . 85，85 B . 90，85 C . 87.5，85 D . 90，90

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6. (2023·金东模拟) 如图，将直尺与 $\text{[math]}$ 角的三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·金东模拟) 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC＝10m，∠B＝36°，D为底边BC的中点，则上弦AB的长约为（　　）（结果保留小数点后一位sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A . 3.6m B . 6.2m C . 8.5m D . 12.4m

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8. (2023·金东模拟) 如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·金东模拟) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 32

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10. (2023·金东模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上一动点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. (2023八上·溆浦期末) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. (2024九上·长沙月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·衢州模拟) 在一个不透明的袋子里有红球，白球，已知它们除了颜色以外全部一样，设红球有 $\text{[math]}$ 个，白球 $\text{[math]}$ 个，摸出红球的概率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023·金东模拟) 如图，一个六边形的 $\text{[math]}$ 个内角都是 $\text{[math]}$ ，其连续四边的长依次是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么这个六边形的周长是．

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15. (2023·金东模拟) 如图，长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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16. (2023·金东模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四根长度均为 $\text{[math]}$ 的火柴棒，点A，C，E共线． $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题（共8小题，满分66分）

17. (2023·金东模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023九下·江城模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·金东模拟) 如图，AD＝BC，AC＝BD．
求证：
（1）△ADB≌△BCA；
（2）OA＝OB．

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20. (2023·金东模拟) 为了了解同学们寒假期间每天健身的时间t（分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为108°．
组别
频数统计
A（ $\text{[math]}$ ）
8
B（ $\text{[math]}$ ）
12
C（ $\text{[math]}$ ）
a
D（ $\text{[math]}$ ）
15
E（ $\text{[math]}$ ）
b

请根据如图图表，解答下列问题：
1. （1）填空：这次被调查的同学共有______人，a＝______，b＝______，m＝______；
2. （2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；
3. （3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数
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21. (2024九下·杭州模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若Q为y轴上的一点，使 $\text{[math]}$ 最小，求点Q的坐标．

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22. (2023·金东模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径画 $\text{[math]}$ ，分别交AC，BC于点D，E，且点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F，FD的延长线交BA的延长线于点G．
1. （1）求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AC的长．
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23. (2023·金东模拟) 已知抛物线C₁：y₁＝﹣2（x﹣1）²+k₁交x轴于点（0，0）和点A₁（b₁ ， 0），抛物线C₂：y₂＝﹣（x﹣b₁）²+k₂交x轴于点（0，0）和点A₂（b₂ ， 0），抛物线C₃：y₃＝﹣ $\text{[math]}$ 交x轴于点（0，0）和点A₃（b₃ ， 0）…按此规律，得抛物线C_n：y_n＝﹣ $\text{[math]}$ 交x轴于点（0，0）和点A_n（b_n ， 0）（其中n为正整数），我们把抛物线C₁ ， C₂ ， C₃…C_n称为抛物线簇．
1. （1）求b₁ ， b₂ ， b₃的值以及抛物线y₂的解析式；
2. （2）请用含n的代数式表示线段A_n_﹣₁A_n的长；
3. （3）是否存在某条直线经过以上抛物线簇所有的顶点，若存在请求出直线解析式，若不存在，请说明理由．
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24. (2023·金东模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，当点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 边上时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
2. （2）如图1，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，恰有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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