广东省深圳市宝安区文汇学校2024—2025学年上学期九年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九下·深圳开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023九上·温州月考) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·深圳期中) 如图，三条直线a∥b∥c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·宝安月考) 将方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . 7

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5. (2024九上·宝安月考) 市计划经过两年时间，绿地面积增加 $\text{[math]}$ ，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·新泰月考) 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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7. (2024九上·重庆市开学考) 下列命题中，不正确的是（　　）

A . 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 B . 有一个角是直角的菱形是正方形 C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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8. (2024九上·宝安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·宝安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点E处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 是直角时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·宝安月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，经过点O作与边 $\text{[math]}$ 都垂直的线段 $\text{[math]}$ ，分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，F，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024九上·宝安月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·宝安月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·宝安月考) 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中黑球有个．

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14. (2024九上·宝安月考) 如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB=3cm，CD=6cm，则EF=．

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15. (2022九上·莲池期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速沿着 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止．经过秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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三、解答题

16. (2024九下·广州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
（1）作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
②取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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17. (2024九上·宝安月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·宝安月考) 我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降．为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀．
根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题：
1. （1）本次抽测了_____名九年级学生， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若该地区有2.4万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？
3. （3）在本次抽测的优秀学生中按 $\text{[math]}$ 的比例抽取部分学生，其中恰好有2名女生．若从中随机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率．
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19. (2024九上·宝安月考) 据统计，2023年国庆假期第一天前海欢乐港湾摩天轮的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次．
1. （1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；
2. （2）据悉，景区附近商店推出了前海旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？
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20. (2024九上·宝安月考) 定义：如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“黄金方程”．
1. （1）判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 是否为“黄金方程”，并说明理由．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“黄金方程”，若 $\text{[math]}$ 是此方程的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？
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21. (2024九上·成都月考) 【证明体验】
（1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
【思考探究】
（2）如图2，在（1）的条件下，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
【拓展延伸】
（3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024九上·宝安月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，经过点A的直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）如图1，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为18，求点P的坐标；
3. （3）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着x轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在点M，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、B、M为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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