广东省深圳市宝安区海旺学校2024—2025学年上学期八年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分，请将答案全部写在答题卷上，否则不给分）

1. (2024八上·宝安月考) 下列四个实数中，属于无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1415926 D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·营口期末) 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宝安月考) 若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·宝安月考) 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·宝安月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2024八上·宝安月考) 下列说法中正确的是（　　）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成勾股数 C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上

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7. (2024八上·南海月考) 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在 $\text{[math]}$ 中，若直角边， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为 $\text{[math]}$ 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·宝安月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分，请将答案全部写在答题卷上，否则不给分）

9. (2024八上·宝安月考) 如图，在数轴上点A表示的实数是．

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10. (2024八上·宝安月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是.

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11. (2024八上·宝安月考) 若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位的长度后得到的直线解析式为．

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12. (2024八上·宝安月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于A， $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ 的面积等于16，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八上·宝安月考) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P与图形M，N给出如下定义：点P到图形M上的各点的最小距离为m，点P到图形N上各点的最小距离为n，当 $\text{[math]}$ 时，称点P为图形M与图形N的“等长点”．如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点O就是点E与点F的“等长点”，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点P既是点O与点A的“等长点”，也是线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的“等长点”，则点P的坐标为．

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三、解答题（共61分）

14. (2024八上·宝安月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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15. (2024八上·宝安月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为____________；
3. （3） $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的值最小，最小值为__________.
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16. (2024八上·宝安月考) 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来， $\text{[math]}$ ，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是___________，小数部分是___________
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024八上·宝安月考) 如图，在超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台 $\text{[math]}$ ，利用旗杆顶部的绳索，荡过 $\text{[math]}$ 到达与高台 $\text{[math]}$ 水平距离为17米（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米），高为3米的矮台 $\text{[math]}$ 的顶端B．
1. （1）求旗杆的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·宝安月考) 甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与登山时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ __________米；
2. （2）甲登山的速度是__________米/分；
3. （3）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？
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19. (2024八下·齐河期中) 阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简 $\text{[math]}$
（2）化简 $\text{[math]}$ ．
（3）化简： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·宝安月考) 在一次函数的学习中，我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系，经历了“画函数的图象一根据图象研究函数的性质一运用函数的性质解决问题”的学习过程.
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）请通过“列表-描点-连线”的过程画出 $\text{[math]}$ 的函数图象；
  ①下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值： $\text{[math]}$ 的值为____________；
  ②在平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
2. （2）下列关于函数 $\text{[math]}$ 图象及性质描述正确的是__________；
  ①此函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值为0.
  ③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 面积为6，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. (2024八上·宝安月考) 问题情境：在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：
材料 $\text{[math]}$ ．古希腊的几何学家海伦（ $\text{[math]}$ ，约公元 $\text{[math]}$ 年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形的面积）．
材料 $\text{[math]}$ ．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式： $\text{[math]}$ 其中三角形边长分别为 $\text{[math]}$ ，三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．
（ $\text{[math]}$ ）利用材料1解决下面的问题：当 $\text{[math]}$ 时，求这个三角形的面积？
（ $\text{[math]}$ ）利用材料 $\text{[math]}$ 解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ 三条边的长度分别是 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 中最长边的长度；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为整数，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，请用秦九韶公式求出 $\text{[math]}$ 的面积．

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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市宝安区海旺学校2024—2025学年上学期八年级...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市宝安区海旺学校2024—2025学年上学期八年级...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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