　湖北省武汉市东湖新技术开发区武汉光谷未来学校2024-20...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑）

1. (2024八上·期中) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 7，7，14 D . 5，6，10

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3. (2024八上·期中) 下列图形具有稳定性的是（        ）

A .
    B .
    C .
    D .


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4. (2024八上·期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·期中) 若一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则它的边数是( )

A . 四 B . 五 C . 六 D . 七

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6. (2024八上·期中) 如图，点B、E、C、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使得 $\text{[math]}$ ，不能添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·期中) 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路旁边的平地上修建一个游客中心，要使这个游客中心到三条公路的距离相等，游客中心可以选择的位置有（）种

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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8. (2024八上·期中) 下列结论正确的是（）

A . 三角形的三条高线交于一点，且这一点一定在三角形内部 B . 如果两个三角形有两条边和其中一边中线分别相等，那么这两个三角形全等 C . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·期中) 如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则需要C类卡片（）张

A . 9 B . 24 C . 16 D . 7

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10. (2024八上·期中) 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 轴于点A， $\text{[math]}$ ， B、C分别为线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，点B和点C速度之比为 $\text{[math]}$ ，运动到某时刻t秒同时停止，且点D在y轴正半轴上，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置）

11. (2024八上·期中) （1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ （）.

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12. (2024八上·期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m、n为正整数，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·期中) 如图，三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. (2024八上·期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 于点D，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是.

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16. (2024八上·期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大1，则 $\text{[math]}$ 的面积是

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三、解答题（共8小题，共72分，下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形）

17. (2024八上·期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·期中) 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个筝形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点O.
1. （1）请根据你学过的知识直接写出一组全等的三角形______；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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19. (2024八上·期中) （1）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为______.（直接写出结果）

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20. (2024八上·宜昌期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为______.（直接写出结果）
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21. (2024八上·期中) 如图，是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，仅用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 和角平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 是______三角形；
  ②在图2中的线段 $\text{[math]}$ 上画点P，使 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·期中) 材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.
1. （1）用不同代数式表示图1中的阴影部分的面积，可得等式为____________.
  材料二：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ .
  请你根据上述信息解答下面问题：
2. （2） ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ③如图2，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为35，则图中阴影部分的面积和为______.
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23. (2024八上·期中) 我们定义：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“旋补三角形”， $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

【阅读材料】（1）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．是这样思考的：延长 $\text{[math]}$ 至E．使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，利用全等将边 $\text{[math]}$ 转化到 $\text{[math]}$ ，在△ $\text{[math]}$ 中利用三角形三边关系即可求出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围，则中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；
【问题探索】（2）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“旋补三角形”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“旋补中线”，请仿照上面材料中的方法，探索图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；
【拓展运用】（3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“旋补三角形”， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求解 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. (2024八上·宜昌期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为______．
2. （2）如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A、B重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ，点E是x轴上一动点（点E在点A的左边且不与点O重合），在y轴正半轴上取一点K，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明．
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