浙江省杭州市杭州中学 2024-2025学年上学期九年级10...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·杭州月考) 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播 B . 三角形任意两边之和大于第三边 C . $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ D . 在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

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3. (2024九上·杭州月考) 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是2，3，4，5，6，从中随机抽取一张，编号是奇数的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州月考) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC＝116°，则∠ADC的度数是（）

A . 122° B . 120° C . 117° D . 116°

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5. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州月考) 下列命题中是真命题的是（）

A . 三点确定一个圆； B . 平分弦的直径平分弦所对的弧； C . 相等的弦所对的圆心角相等； D . 相等的弧所对的圆心角相等

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8. (2024九上·杭州月考) 如图，将半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过与 $\text{[math]}$ 垂直的半径 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 的外接圆交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数y=a（x﹣2）²+c，当x=x₁时，函数值为y₁；当x=x₂时，函数值为y₂ ，若|x₁﹣2|＞|x₂﹣2|，则下列表达式正确的是（　　）

A . y₁+y₂＞0 B . y₁﹣y₂＞0 C . a（y₁﹣y₂）＞0 D . a（y₁+y₂）＞0

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·杭州月考) 两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是．

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12. (2024九上·杭州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数表达式是．

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13. (2024九上·杭州月考) 在一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个红球 $\text{[math]}$ 这些球除颜色外都相同 $\text{[math]}$ 若从袋子中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球，摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024九上·杭州月考) 在抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. (2024九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，与 $\text{[math]}$ 相交于点M，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024九上·杭州月考) 已知抛物线y＝﹣x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．

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18. (2024九上·杭州月考) 如图是一块破碎车轮的一部分．
1. （1）请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）；
2. （2）过圆心O作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点P，若这个圆的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024九上·杭州月考) 已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：AM＝DM．
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20. (2024九上·杭州月考) 有A，B两个黑布袋，A布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，B布袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
1. （1）若用 $\text{[math]}$ 表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图并写出 $\text{[math]}$ 的所有取值；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的概率．
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21. (2024九上·杭州月考) 某商场以每件42元的价格购进一批商品，经试销发现，若每件商品售价60元，则每天可卖出50件，若售价每降低2元，则每天可多卖10件，根据相关规定，每件售价60元已达到毛利润上限，不能再涨价，但也不能以低于进价销售，在销售过程中，商场每天还需支付其它费用共200元.
1. （1）写出每天的销售量y（件）与销售单价m（元）之间的函数关系式，并指出自变量m的取值范围.
2. （2）商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
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22. (2024九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·杭州月考) 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且m，n为实数），
1. （1）求函数图象的对称轴．
2. （2）若mn异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点．
3. （3）已知当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值分别为pqr，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·杭州月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上一点，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 相交于点E，
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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