浙江省重点中学九校联考2024—2025学年上学期九年级数学...

更新时间：2024-12-09 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·浙江期中) 已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·安吉期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·瑞安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·浙江期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·浙江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·浙江期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·新昌期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·浙江期中) 我国古代数学名著《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题： “今有圆材埋壁中，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何? "意思是：如图，CD是⊙O的直径，弦 AB⊥CD于P，CP=1寸，AB=10寸，则直径CD的长是（）寸

A . 20 B . 23 C . 26 D . 30

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无最大值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是大于1的数，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共6小题，每空2分，共14分．

11. (2024九上·浙江期中) 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和 $\text{[math]}$ 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·浙江期中) $\text{[math]}$ 的半径长为5，弦 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·浙江期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·浙江期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于F，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为；当点E在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共8小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024九上·浙江期中) 已知x：y＝2：3，求：
（1） $\text{[math]}$ 的值；
（2）若x+y＝15，求x，y的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·嵊州期中) 甲、乙两位同学相约打乒乓球，有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)．
1. （1）若甲先从中随机选取1个乒乓球拍，求甲同学未选中A球拍的概率；
2. （2）若甲先从中随机选取1个乒乓球拍，乙再从余下的乒乓球拍中随机选取1个，求乙选中C球拍的概率；
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·浙江期中) 如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求△BCD的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·浙江期中) 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为 $\text{[math]}$ ，截面中有水部分弓形的高为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求截面中弦 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求截面中有水部分弓形的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·浙江期中) 某商场销售成本为每件 $\text{[math]}$ 元的商品 $\text{[math]}$ 据市场调查分析，如果按每件 $\text{[math]}$ 元销售，一周能卖出 $\text{[math]}$ 件；若销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，每周销量就减少 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 设销售单价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）若按每件 $\text{[math]}$ 元销售，每周销量为______件；毛利润为______元 $\text{[math]}$
2. （2）求出一周销售量 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （元）的函数关系式．
3. （3）设一周销售获得毛利润 $\text{[math]}$ 元，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出一周毛利润的最大值以及此时的销售单价．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·浙江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，B，C是 $\text{[math]}$ 两侧圆上的动点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交直径 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点G，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题