黑龙江省龙东地区2024-2025学年上学期期中联考八年级数...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，满分27分）

1. (2024八上·黑龙江期中) 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·黑龙江期中) 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3cm，7cm，4cm B . 2cm，3cm，6cm C . 5cm，6cm，7cm D . 1cm，2cm，3cm

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3. (2024八上·黑龙江期中) 在 $\text{[math]}$ 中，作出 $\text{[math]}$ 边上的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·黑龙江期中) 已知正多边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的边数是（　　）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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5. (2024八上·黑龙江期中) 若a，b为等腰 $\text{[math]}$ 的两边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 16或20

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6. (2024八上·黑龙江期中) 通过如下尺规作图，能确定点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·沙洋期中) 如图是由线段 $\text{[math]}$ 组成的平面图形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·黑龙江期中) 如图，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024八上·黑龙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，满分27分）

10. (2024八上·黑龙江期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·青秀期中) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

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12. (2024八上·黑龙江期中) 如图， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，可判定 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·黑龙江期中) 如图，在等边△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·黑龙江期中) 如图，将长方形纸片进行折叠， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕，点A与点 $\text{[math]}$ ，点B与点 $\text{[math]}$ ，点C与点 $\text{[math]}$ 是对应点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·黑龙江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么图中全等三角形共有对．

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16. (2024八上·黑龙江期中) 已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底角的度数为．

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17. (2024八上·黑龙江期中) 如图，锐角△ABC中，BD是其角平分线，M，N分别是线段BD，BC上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2024八上·黑龙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为S，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一个三角形 $\text{[math]}$ ；再延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二个三角形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第三个三角形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第四个三角形 $\text{[math]}$ ……重复这样的操作，则第2025个三角形的面积为．

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三、解答题（满分66分）

19. (2024八上·黑龙江期中) 已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长，化简 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·黑龙江期中) 如图①，图②、图③均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上，请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保画图痕迹，不要求写出画法）．
1. （1）在图①中，画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中，在 $\text{[math]}$ 上画出点P，使 $\text{[math]}$ 最小．
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21. (2024八上·江阳期中) 已知一个多边形的边数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的内角和．
2. （2）若这个多边形的内角和的 $\text{[math]}$ 比一个四边形的外角和多 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·黑龙江期中) 如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

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23. (2024八上·黑龙江期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出图中所有的等腰三角形．
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24. (2024八上·黑龙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上匀速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （用含t的式子表示）， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等边三角形？
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请直接写出t的值．
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25. (2024八上·黑龙江期中) 综合与实践
问题初探
(1)如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；

方法迁移
(2)如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；

问题拓展
(3)如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．请你直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．


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26. (2024八上·名山期中)
综合与实践．
$\text{[math]}$ 积累经验 $\text{[math]}$
我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这个问题时，只要证明 $\text{[math]}$ ，即可得到解决．
（1）请写出证明过程；
$\text{[math]}$ 类比应用 $\text{[math]}$
（2）如图2，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标并写出求解过程；
$\text{[math]}$ 拓展提升 $\text{[math]}$
（3）如图3，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标 ___________．

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