四川省成都市第四十三中学校2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。）

1. (2024八上·武侯月考) 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·武侯月考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·武侯月考) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²＝b²+c² ，则（　　）

A . ∠A＝90° B . ∠B＝90° C . ∠C＝90° D . ∠C＝∠A+∠B

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4. (2024八上·武侯月考) 三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·武侯月考) 下列根式中是最简二次根式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·武侯月考) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·武侯月考) 如图所示，数轴上 $\text{[math]}$ 两点所表示的数是 $\text{[math]}$ 与数轴垂直，且 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·武侯月考) 我国是最早了解勾股定理的国家之一 $\text{[math]}$ 下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题：（本题共10小题，每小题4分，共20分。）

9. (2024八上·武侯月考) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. (2024八上·武侯月考) 若一个正数的平方根是2a-1与2-a ，则这个正数是．

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11. (2024八上·武侯月考) 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为．

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12. (2024八上·武侯月考) 如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，有一只甲虫从顶点 $\text{[math]}$ 沿盒的表面爬到顶点 $\text{[math]}$ 处，那么它所爬行的最短路线的长是cm．

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13. (2024八上·武侯月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本题共5小题，共48分）

14. (2024八上·武侯月考) 计算：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·武侯月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·武侯月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.

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17. (2024八上·武侯月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一条线段MN，使长MN= $\text{[math]}$ ．
（2）在图2中以格点为顶点画△ABC，使AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ， BC=5．并判断它是否是直角三角形．

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18. (2024八上·武侯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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四、填空题：（本题共10小题，每小题4分，共20分。）

19. (2024八上·南海月考) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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20. (2024八上·武侯月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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21. (2024八上·武侯月考) 已知：直角△ABC的三边分别为a ， b ， c ，且周长为9，斜边为4，则△ABC的面积．

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22. (2024八上·武侯月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上从点C向点B移动，同时，点E在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点B移动，当点D与点B重合时运动停止，已知它们的运动速度相同，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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23. (2024八上·武侯月考) 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ，且19x²+123xy+19y²＝1985，则正整数n的值为．

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五、解答题：（本题共3小题，共30分）

24. (2024八上·武侯月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若x的小数部分是m， y的小数部分是n，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·武侯月考) 如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60 $\text{[math]}$ 千米的地方有一城市A．
（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？
（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．

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26. (2024八上·武侯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，在旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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