四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期11月...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单项选择题(本题共10个小题，每个小题4分，共40分．)

1. (2024八上·渠县期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·渠县期中) 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·渠县期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·渠县期中) 下列图象中，能表示y是x的函数的是

A . B . C . D .

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5. (2024八上·渠县期中) 若 $\text{[math]}$ 介于n和n+1之间（n为整数），那么n的值是（）

A . n=0 B . n=1 C . n=2 D . n=3

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6. (2024八上·渠县期中) 已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·渠县期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·渠县期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形且 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形

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9. (2024八上·泊头期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且 $\text{[math]}$ ，则点E所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·渠县期中) 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， …；按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题共5个小题，每小题4分共20分．)

11. (2024八上·渠县期中) 若 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·渠县期中) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·宣化期中) 若函数 $\text{[math]}$ 为正比例函数，则a的值为．

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14. (2024八上·渠县期中) 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= $\text{[math]}$ ，则CD=．

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15. (2024八上·渠县期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题(本题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

16. (2024八上·渠县期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·渠县期中) 如图，已知A点表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A向右平移2个单位长度到达点B
1. （1）则点B表示的数为______；
2. （2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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18. (2024八上·渠县期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八上·渠县期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若x的小数部分是m， y的小数部分是n，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·渠县期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题．
1. （1）点P在y轴上，求出点P的坐标；
2. （2）点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴；求出点P的坐标；
3. （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
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21. (2024八上·渠县期中) 现有4个全等的直角三角形（阴影部分），直角边长分别为a、b，斜边长为c，将它们拼合为如图的形状．
1. （1）添加如图辅助线，根据该图，可以用两种不同的方法计算整个组合图形的面积，通过面积相等，从而证明勾股定理，请你将下面的证明过程补充完整：整个组合图形面积表示，方法一：以c为边的正方形的面积 $\text{[math]}$ 两个直角三角形的面积，即最后化简为；方法二：以a和b为边的两个小正方形的面积 $\text{[math]}$ 两个直角三角形的面积，即最后化简为；根据面积相等，直接得等式，化简最后结果是，从而证明勾股定理．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求空白部分的面积．
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22. 某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．
1. （1）求该长方形的长宽各为多少？
2. （2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？
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23. (2024八上·渠县期中) 一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．
1. （1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．
2. （2） C岛在A港的什么方向？
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24. (2024八上·渠县期中) 【问题背景】
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【问题解决】
（1）小颖通过思考，形成如下解题思路：先将等式两边都除以x，得到 $\text{[math]}$ 的值，再利用完全平方公式求出 $\text{[math]}$ 的值．请按照该思路，写出上述题目完整的求解过程；
【拓展应用】
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2024八上·渠县期中) [方法储备]如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．中线倍长法：如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，可证明，由全等得到 $\text{[math]}$ ，从而在 $\text{[math]}$ 中，根据三角形三边关系可以确定 $\text{[math]}$ 的范围，进一步即可求得 $\text{[math]}$ 的范围．
在上述过程中，证明 $\text{[math]}$ 的依据是______， $\text{[math]}$ 的范围为______；
[思考探究]如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
[拓展延伸]如图4， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边向上作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；
②若将图4中的等腰 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 转至图5的位置（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之差．

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