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黑龙江省佳木斯市2024-2025学年九年级上学期10月月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、填空题：（每题3分共30分）

1. (2024九上·佳木斯月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ =．

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2. (2024九上·佳木斯月考) 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

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3. (2024九上·防城月考) 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人．

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4. (2024九上·佳木斯月考) 已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，且开口向下，那么这个二次函数的解析式为.

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5. (2024九上·佳木斯月考) 如图，在长为100 $\text{[math]}$ ，宽为50 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600 $\text{[math]}$ ，则小路的宽是．

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6. (2024九上·佳木斯月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点有个．

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7. (2024九上·佳木斯月考) 某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有家商家参加了交易会．

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8. (2024九上·佳木斯月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式是．

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9. (2024九上·佳木斯月考) 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干、小分支的总个数是73，则每个支干长出个小分支．

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10. (2024九上·佳木斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设直线 $\text{[math]}$ 截这个三角形所得的涂色部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为．

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二、选择题：（每题3分，共30分）

11. (2024九上·佳木斯月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·佳木斯月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·佳木斯月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·佳木斯月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图像与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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15. (2024九上·佳木斯月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九上·佳木斯月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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17. (2024九上·佳木斯月考) 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是（）

A . 26 B . 84 C . 48 D . 62

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18. (2024九上·佳木斯月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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19. (2024九上·佳木斯月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2024九上·佳木斯月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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三、解答题：（共60分）

21. (2024九上·佳木斯月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2024九上·佳木斯月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．求证：不论实数 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有实数根．

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23. (2024九上·佳木斯月考) 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．
（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？

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24. (2024九上·佳木斯月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，点P到达终点后，P，Q两点同时停止运动．当运动多少 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九上·佳木斯月考) 如图，有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，设花圃一边 $\text{[math]}$ 的长为x米，面积为y平方米．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）如果要围成面积为63平方米的花圃， $\text{[math]}$ 的长是多少？
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26. (2024九上·佳木斯月考) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？

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27. (2024九上·佳木斯月考) 如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

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