云南省昆明市第二中学2024-2025学年上学期10月学习效...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题2分，共30分）

1. (2024八上·昆明月考) 下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　）

A . 可以折叠的椅子 B . 校门口的自动伸缩栅栏门 C . 古建筑中的三角形屋架 D . 活动挂架

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2. (2024八上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点D.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 80 B . 60 C . 20 D . 10

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3. (2024八上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·昆明月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . 任意三角形的外角和都是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，这个三角形是直角三角形．

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5. (2024八上·昆明月考) 若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

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6. (2024八上·昆明月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点D在点E的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. (2024八上·昆明月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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10. (2024八上·昆明月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形底角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024八上·昆明月考) 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·昆明月考) 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形中，有形状、大小完全相同的 $\text{[math]}$ 个小长方形，若求阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八上·昆明月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·昆明月考) 如图，AC⊥BD于点P，AP=CP，增加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C.其中能判定△ABP≌△CDP的条件有 ( )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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15. (2024八上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F．则下列说法正确的个数为（　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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二、填空题（每题3分，共15分）

16. (2024八上·昆明月考) 如图，小明从A点出发，向前走 $\text{[math]}$ 后向右转 $\text{[math]}$ ，继续向前走 $\text{[math]}$ ，再向右转 $\text{[math]}$ ，他回到A点时共走了米．

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17. (2024八上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·昆明月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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19. (2024八上·昆明月考) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

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20. (2024八上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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三、解答题（共55分）

21. (2024八上·昆明月考) （1）解方程： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$
（3）计算： $\text{[math]}$

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22. (2024八上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上．

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24. (2024八上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高的长度．
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25. (2024八上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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26. (2024八上·昆明月考) 长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 C与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等．请说明理由．
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27. (2024八上·昆明月考) “食博会”期间，某零食店计划购进 $\text{[math]}$ 两种网红零食共 $\text{[math]}$ 包，其中 $\text{[math]}$ 种零食的进价为每包 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 种零食的进价为每包 $\text{[math]}$ 元．已知在出售时， $\text{[math]}$ 包 $\text{[math]}$ 种零食和 $\text{[math]}$ 包 $\text{[math]}$ 种零食的价格一共为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 包 $\text{[math]}$ 种零食和 $\text{[math]}$ 包 $\text{[math]}$ 种零食的价格一共为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1） $\text{[math]}$ 两种零食每包的售价分别是多少元？
2. （2）该零食店为了限制进货投入，计划 $\text{[math]}$ 种零食的进货不超过 $\text{[math]}$ 包，且销售完后总利润不低于 $\text{[math]}$ 元，则进货方案有多少种？哪种进货方案可获最大利润？
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28. (2024八上·昆明月考) （1）如图①，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角，请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是16，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

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