浙江省杭州市保俶塔申花实验中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1. (2024九上·杭州月考) 下列事件是随机事件的是（）

A . $\text{[math]}$ （其中a，b都是实数） B . 经过有信号灯的十字路口，遇见绿灯 C . 挪一枚骰子，向上一面的点数是7 D . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·杭州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州月考) 如图，小明从 $\text{[math]}$ 入口进入博物馆参观，参观后可从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个出口走出，他恰好从 $\text{[math]}$ 出口走出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是x=-3 C . 当x>-4 时，y随x的增大而减小 D . 顶点坐标为（-2，-3）

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6. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州月考) 一同学掷铅球，时间 $\text{[math]}$ （秒）与高度 $\text{[math]}$ （米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ．若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则铅球位于最高处的时刻是（）

A . 第7秒 B . 第8秒 C . 第10.5秒 D . 第21秒

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8. (2024九上·杭州月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·杭州月考) 有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
若其中有一对对应值有误，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 的全体实数 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 在“探索二次函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11. (2024九上·杭州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·杭州月考) 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋中黑球的个数为.

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13. (2024九上·杭州月考) 已知一个二次函数图象的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为．

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14. (2024九上·杭州月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为

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15. (2024九上·杭州月考) 抛物线y=x²+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二方程x²+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是

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16. (2024九上·杭州月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（包括这两点）下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填序号）．

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三、全面答一答（本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）

17. (2024九上·杭州月考) 根据下列条件分别求二次函数的解析式：
1. （1）已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值4．
2. （2）已知二次函数的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·杭州月考) 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
求：
1. （1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少．
2. （2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
  ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
  ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
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19. (2024九上·杭州月考) 把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t²（0≤t≤4）．
（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；
（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；
（3）若存在实数t₁ ， t₂（t₁≠t₂）当t=t₁或t₂时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围．

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20. (2024九上·杭州月考) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

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21. (2024九上·杭州月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的表达式；并写出其对称轴与顶点坐标；
2. （2）结合函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024九上·杭州月考) 已知：如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 的两个角分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向内折起，恰好使点A和点C落在对角线BD上同一点O处．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·杭州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图．
1. （1）若抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）在（1）的条件下，若此抛物线图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的值．
3. （3）若此抛物线图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值与解析式中的哪个系数有关？请说明理由．
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24. (2024九上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含有字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值等于6，求 $\text{[math]}$ 的值．
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