广东省江门市开平市港口中学2023—2024学年上学期九年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·开平期中) 若 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A . 13×10⁵ B . 1.3×10⁵ C . 1.3×10⁶ D . 1.3×10⁷

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3. (2024九上·开平期中) 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·开平期中) 若方程 $\text{[math]}$ 可通过配方写成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 可配方成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·开平期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·开平期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则常数 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 5

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7. (2024九上·成都月考) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）.

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

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8. (2024九上·开平期中) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过三个象限，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·开平期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 始终在正方形 $\text{[math]}$ 外），若正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2024九上·开平期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．则下列选项中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ：⑤当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）时， $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2024九上·开平期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·开平期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2、a）与点Q（b、3）关于原点对称，则a﹣b＝．

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13. (2024九上·开平期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·开平期中) 将 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后其解析式为．

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15. (2024九上·开平期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA₁∥x轴交抛物线于点A₁ ，过点A₁作A₁A₂∥OA交抛物线于点A₂ ，过点A₂作A₂A₃∥x轴交抛物线于点A₃ ，过点A₃作A₃A₄∥OA交抛物线于点A₄……，依次进行下去，则点A₂₀₂₁的坐标为．

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三、解答题（共8小题，满分75分）

16. (2024九上·开平期中) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

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17. (2024九上·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九上·开平期中) 已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BC∥AE.求证：△ABD为等边三角形.

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19. (2024九上·开平期中) 已知T= $\text{[math]}$
1. （1）化简T；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求T的值．
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20. (2024九上·开平期中) 如图，格点 $\text{[math]}$ 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）请画出 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
（2）请画出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
（3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为______．

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21. (2024九上·海港月考) 为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．
(1)若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是______个；
(2)为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

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22. (2024九上·开平期中) 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？

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23. (2024九上·开平期中) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 的中点，P（与点B，C不重合）是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图2，分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的面积．
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