四川省简阳市施家镇中学2024-2025学年八年级上学期数...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024八上·简阳月考) 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·简阳月考) 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A . B . C . D .

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3. (2024八上·简阳月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路线运动， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·简阳月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≠2 C . x≥1且x≠2 D . x≥﹣1且x≠2

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5. (2024八上·简阳月考) 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

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6. (2024八上·简阳月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·简阳月考) 小宇同学投掷10次实心球的成绩如表所示：
成绩（m）
11.8
11.9
12
12.1
12.2
频数
2
2
2
3
1
由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（　　）

A . 12m，11.9m B . 12m，12.1m C . 12.1m，11.9m D . 12.1m，12m

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8. (2024八上·简阳月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024八上·简阳月考) 直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．

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10. (2024八上·简阳月考) 已知矩形 $\text{[math]}$ ，给出三个关系式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 如果选择关系式作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是 .

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11. (2024八上·简阳月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝度．

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12. (2024八上·简阳月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2024八上·简阳月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则两平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024八上·简阳月考) 垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为s_甲²＝0.8、s_乙²＝0.4、s_丙²＝0.81）

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15. (2024八上·简阳月考) 为鼓励学生积极参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码，绘制了如下的统计图①和图②（不完整）．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　，图①中m的值为　　；
（2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买400双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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16. (2024八上·简阳月考) 【阅读材料】
解方程： $\text{[math]}$ .
解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程变为 $\text{[math]}$ .
解得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .
所以，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
【问题解决】
利用上述方法，解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2024八上·简阳月考) 某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积 $\text{[math]}$ 万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加 $\text{[math]}$ ，而且要提前 $\text{[math]}$ 年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多 $\text{[math]}$ 万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

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18. (2024八上·简阳月考) 用适当的方法解方程：
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024八上·简阳月考) 如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP= .

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20. (2024八上·简阳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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21. (2024八上·简阳月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（a，-4），B两点．过原点O的另一条直线l与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点P，Q两点（P点在第二象限），若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是

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22. (2024八上·简阳月考) 已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是2，则 $\text{[math]}$ ，另一个根是.

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23. (2024八上·简阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024八上·简阳月考) 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．
（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？
（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？

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25. (2024八上·简阳月考) 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F，
（1）根据题意补全图形；
（2）求证：DE=BF．

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26. (2024八上·简阳月考) 阅读材料，解答问题：
（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载说明：在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系是：           ．
（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中空的部分是一个小正方形 $\text{[math]}$ ．结合图①，将下面的证明过程补充完整：
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$        （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
又∵           $\text{[math]}$                                                       ．
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴              ．
（3）如图②，把矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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