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河北省沧州市南皮县桂和中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·青龙期中) 下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南皮月考) 下列代数式 $\text{[math]}$ 其中属于分式的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2024八上·顺平期末) 对于分式 $\text{[math]}$ 下列说法不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 时，分式值为0 B . $\text{[math]}$ 3时，分式无意义 C . $\text{[math]}$ 时，分式值为负数 D . $\text{[math]}$ 时，分式的值为正数

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4. (2024八上·南皮月考) 若 $\text{[math]}$ 表示的是一个最简分式，则☆可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2024八上·南皮月考) 为说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，下列反例正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024七下·霍邱月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 扩大为原来的2倍 D . 扩大为原来的4倍

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7. (2023九上·竞秀开学考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 方程两边都乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是方程的解 C . 方程两边都乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是方程的增根

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8. (2024八上·南皮月考) 关于命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下列判断正确的是（）

A . 该命题及其逆命题都是真命题 B . 该命题是真命题，其逆命题是假命题 C . 该命题是假命题，其逆命题是真命题 D . 该命题及其逆命题都是假命题

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9. (2024八上·鸡泽期中) 甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知______，求乙组每小时植树多少棵？
下面是题目的部分解题过程；则横线上缺少的条件为（）
解：设乙组每小时植树x棵．
由题意得： $\text{[math]}$ ，
…

A . 甲组每小时比乙组少种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成 B . 甲组每小时比乙组多种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成 C . 甲组每小时比乙组少种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成 D . 甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成

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10. (2024八上·鸡泽期中) 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八上·唐山期末) 下面是甲、乙、丙三位同学在黑板上计算 $\text{[math]}$ 的做法：则关于这三位同学的做法，你认为（）

A . 甲同学的做法正确 B . 乙同学的做法正确 C . 丙同学的做法正确 D . 三位同学的做法都不正确

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12. (2024八上·南皮月考) 如图，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则有（　　）

A . 0＜k＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜k＜1 C . 1＜k＜2 D . k＞2

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024八上·南皮月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024八上·南皮月考) 如图所示的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·南皮月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. (2024八上·南皮月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则k的取值范围是．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·南皮月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·南皮月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·南皮月考) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若方程的解为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若方程无解，求a的值．
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20. (2024八上·南皮月考) 【新情境】
数学课上，老师给出题目：先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中选出合适的整数作为x的值代入求值．下面是甲、乙两位同学的部分运算过程：
解：原式： $\text{[math]}$
…
解：原式： $\text{[math]}$
…
1. （1）甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______；（填序号）
  ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
2. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．
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21. (2024八上·南皮月考) 【新考向】
为落实“美丽乡村”的工作部署，市政府计划对乡村道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米．求甲队每天修路的长度．
1. （1）填表（在表格中横线处填写相应的代数式）：
  方法一：设甲队每天修路的长度为x米，完成表格：
  工作效率（米/天）
  工作总量（米）
  工作时间（天）
  甲队
  x
  400
  █
  乙队
  ______
  600
  ______
  方法二：设甲队修路400米需要用y天，完成表格：
  工作效率（米/天）
  工作总量（米）
  工作时间（天）
  甲队
  ______
  400
  y
  乙队
  ______
  600
  █
2. （2）请选择一种方法，写出完整的解答过程．
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22. (2024八上·南皮月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·南皮月考) 为了进一步落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，学校准备购买篮球和排球共45个，已知每个篮球的价格是每个排球的价格的1.5倍，用480元单独购买篮球或排球，购买篮球的数量比购买排球的数量少4个．
1. （1）求篮球和排球的单价分别是多少元？
2. （2）根据学校实际情况，购买篮球和排球的总资金不超过2200元，并且篮球的数量不少于15个，共有几种购买方案？
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24. (2024八上·南皮月考) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“和谐分式”．
1. （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是______；（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
3. （3）先化简 $\text{[math]}$ ，若该式的值为整数，求x的整数值．
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