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河北省沧州渤海新区中捷产业园区第一中学2024-2025学年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·沧州渤海新月考) 下列各组数中，能作为三角形三条边长的一组是（）

A . 1、3、4 B . 2、3、4 C . 2、4、6 D . 2、2、4

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2. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高线的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·沧州渤海新月考) 下列各组中的两个字母，是全等形的一组是（）

A . A a B . B b C . C C D . D d

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4. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. (2024八上·沧州渤海新月考) 外角和等于内角和的2倍的多边形是（）.

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图，要使一个六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少需要再钉上几根木条（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的角平分线和高线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·沧州渤海新月考) 等腰三角形的周长为12，则腰长可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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9. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点B、C、D三点在一条直线上，下面结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·沧州渤海新月考) 小高同学和爸爸去超市采购物品，当把选好的物品放入购物车中时，小高发现购物车和物品放在一起的形状很接近于正五边形，如图所示，若把购物车和物品的形状抽象成几何示意图，则 $\text{[math]}$ 是正五边形，且F、E、A三点在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·沧州渤海新月考) 在一次数学实践课上，老师拿出一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，他问学生：通过一次折叠，一定能折出三角形的中线、高线、角平分线中的那些线？班里四个同学给出不同答案：小高说：高线和中线；小雪说：中线和角平分线；小琪说：高线和角平分线；小嘉说：高线、中线和角平分线都可以．他们答案正确的是（）

A . 小高 B . 小雪 C . 小琪 D . 小嘉

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12. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图，是用四个边长相等的正多边形（两个等边三角形、一个正五边形、一个正六边形）拼成的几何模型，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

13. (2024八上·沧州渤海新月考) 周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅（如图），他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设计利用的数学原理是．

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14. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图，借助于一副三角板和直尺测量并计算 $\text{[math]}$ 的面积，它的面积是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图， $\text{[math]}$ ， A、B、D三点在一条直线上；
（1）线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是：；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图是由16个大小相同的小正方形组成的网格图形，图形的各个顶点均为格点，则 $\text{[math]}$ 的度数为； $\text{[math]}$ 度数为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图，数轴上三个点A、B、C对应的数为a、b、c $\text{[math]}$ ，分别以a、b、c为边长作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的取值范围．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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20. (2024八上·沧州渤海新月考) 已知：正n边形的每条边的边长是4．
1. （1）若正n边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求这个正n边形的周长．
2. （2）若正n边形的每个外角比每个内角小 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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21. (2024八上·沧州渤海新月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠时，求n的值．
2. （2）调整 $\text{[math]}$ 的大小，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，直接写出调整后n的值．
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22. (2024八上·沧州渤海新月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）在点D的运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．
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23. (2024八上·沧州渤海新月考) 定义：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形称为“和谐三角形”．例如： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“和谐角”， $\text{[math]}$ 为“和谐三角形”．
1. （1） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（选填“是”或“不是”）和谐三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为和谐三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为和谐三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数：________．
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24. (2024八上·沧州渤海新月考) “8”字模型是初中数学中常见模型之一，掌握了这种模型，给同学们解答几何题带来很大的便捷．
1. （1）初识模型：如图1，是我们常见的“8”字模型图，它的结论是 $\text{[math]}$ ，请你给予证明．
2. （2）模型求解：如图2，线段 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点O，请借助“8”字模型的结论求： $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）构造模型：如图3，是我们常见的“五角星”，请你添加辅助线，借助于“8”字模型求出 $\text{[math]}$ 的度数．
4. （4）模型应用：我们可以利用连接多边形的某些对角线画出类似于“五角星”的“六角星”、“七角星”、“八角星”等，如图4“七角星 $\text{[math]}$ ”的七个内角和： $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；猜测“n角星”的n个内角的和为_________（用含n的式子表示）．
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