黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023八上·献县期末) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·哈尔滨月考) 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·昆明期中) 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm　　 B . 12 cm　　 C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

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4. (2024八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则其底角是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出以下条件，不能判定其是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·石林期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是（　　）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm

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7. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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9. (2023八上·冠县月考) 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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10. (2024八上·哈尔滨月考) 下列说法中，正确的有（）个．
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；
②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；
③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024八上·哈尔滨月考) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·哈尔滨月考) 小强从穿衣镜中看到挂在墙上电子表的读数是，则电子表的实际读数是．

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13. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的周长为16，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2024八上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是度．

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16. (2022八上·云溪期中) 如图，锐角 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（19题10分，20~21题各8分，22~25题各10分）

19. (2024七下·通河期末) （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·连城期中) 如图，在正方形网格中，直线 $\text{[math]}$ 与网格线重合，点 $\text{[math]}$ 均在网格点上．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，请在图上把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 补充完整：
2. （2）在以直线 $\text{[math]}$ 为y轴的坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最短．
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21. (2024七下·鲤城期末) 若关于 $\text{[math]}$ 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 的值大于0．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为15，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·哈尔滨月考) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．
2. （2）【特例启发，解答题目】
  如图2，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．（提示：过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F）
3. （3）【拓展结论，设计新题】
  在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长___________（请你画出相应图形）．
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23. (2024八上·哈尔滨月考) 北京时间2024年5月3月17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A种型号运载火箭模型和4件B种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A种型号运载火箭模型和2件B种型号运载火箭模型的进价共计130元．
1. （1）求A、B两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?
2. （2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A种型号运载火箭模型最多能购买多少件?
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24. (2024八上·哈尔滨月考) 如图1，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 的面积为36．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积；（不要求写出m的取值范围）
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 面积为18时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由．
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25. (2024八上·哈尔滨月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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