重庆市求精中学校2024-2025学年九年级上学期第一次阶段...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2024九上·期中) 中国“一十四节气”已被利入联合国教科文组织人类非物质文化读产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·西安开学考) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ 是半径为3的圆中的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 5 C . 4 D . 1

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4. (2023九上·古蔺期末) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 函数最小值是3 B . 抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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5. (2024九上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·重庆市月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是【】

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . x＜－1或x＞5

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7. (2024九上·重庆市月考) 如图，某景区计划在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为40m的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为 $\text{[math]}$ ，三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道，问行车通道的宽度是多少m？设行车通道的宽度是 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·重庆市月考) 如图所示，已知三角形 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， BC为 $\text{[math]}$ 切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·北京市月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，以BE为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ．在AE上取点H，连结 $\text{[math]}$ ，以HF为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连结DN．若点M落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·重庆市月考) 对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于1，2，3作“差绝对值运算”，得到 $\text{[math]}$ ．则：
①对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3，5作“差绝对值运算”的结果是25；
②对x， $\text{[math]}$ ， 1，3作“差绝对值运算”的结果的最小值为 $\text{[math]}$ ；
③对x，y， $\text{[math]}$ 作“差绝对值运算”的结果一共有8种．
以上说法中正确的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题（每题4分，共32分）

11. (2024九上·重庆市月考) 方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·重庆市月考) 若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为

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13. (2024九上·重庆市月考) 平面上有 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上一点的距离最长为 $\text{[math]}$ ，最短为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P是外任意一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2024九下·大庆期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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16. (2024九上·重庆市月考) 图1为一个装有液体的圆底烧瓶(厚度忽略不计)，侧面示意图如图2，其液体水平宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·重庆市月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，将抛物线绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图形G，图形G分别与y轴、x轴正半轴交于点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. (2024九上·重庆市月考) 一个四位正整数N，其各个位上数字均不相同且不为零．若其千位数字是十位数字的整数倍，百位数字是个位数字的整数倍，那么称这个四位正整数N叫“间倍数”，例如4621满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则4621是“间倍数”．最小的“间倍数”是；已知“间倍数” $\text{[math]}$ 且n，a，b均为整数，若无论两位数 $\text{[math]}$ 是什么数，“间倍数”N都能被3整除，当 $\text{[math]}$ 时，符合题意的最大“间倍数”N为．

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三、解答题（19题8分，20--26题每题10分，共78分）

19. (2024九上·重庆市月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·重庆市月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得到的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据（1）（2）画出的图形，求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024·余姚期中) 足球训练中球员从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以 $\text{[math]}$ 为原点建立如图所示直角坐标系．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）已知球门高 $\text{[math]}$ 为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）
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22. (2024九上·重庆市月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，垂足为点F，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2024九上·重庆市月考) 某商场为开展“暑假消暑活动”，对某款空调进行了两次降价活动，且两次降价率相同，降价前为3500元，降价后为2835元．对某款风扇进行降价活动，每下降10元，可以增加2台销售量，当按照原价为800元销售时可每月有1200的销售量．
1. （1）求空调的下降率；
2. （2）若要求风扇的营业额为854000元，则空调应按照多少元销售．
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24. (2024九上·重庆市月考) 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度运动，当Q点到达C点时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒， $\text{[math]}$ ，
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象跟函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，请直接写出b的取值范围．
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25. (2024九上·重庆市月考) 已知，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，C，与y轴交于点A，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）如图1，连接AB，点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点K，过点K作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值并求出此时点P的坐标；
3. （3）如图2，点P在抛物线上，且满足在（2）中求出的点P的坐标，连接 $\text{[math]}$ ，将该抛物线向右平移，使得新抛物线y^'恰好经过原点，点C的对应点是F，点M是新抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
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26. (2024九上·沙坪坝月考) 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若菱形边长为4，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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